9 / 15
Далее методом простых итераций решается уравнение Кеплера (1)
и находится новое значение истиной аномалии
θ
.
Обратная матрица Якоби в бортовом алгоритме вычисляется ме-
тодом нахождения псевдообратных матриц Гревиля [16]. Начальное
приближение
Q
0
формируется по первому полученному вектору со-
стояния
R
0
=
R
(
t
0
)
путем его прямого пересчета в элементы орбиты
на основе алгоритма, описанного в работе [5].
Дополнительно было проведено сравнение результатов работы
предложенного алгоритма с алгоритмом непосредственного усредне-
ния параметров, вычисленных аналитически. В этом случае в качестве
начального приближения использовалось среднее значение 100 изме-
рений вектора орбитальных параметров
ˉQ (
t
)
. Полученный средний
вектор орбитальных параметров корректировался с каждым последу-
ющим измерением (обновлением информации) по формуле
ˉQ
n
= 0
,
99 ˉQ
n
(
t
+ Δ
t
) + 0
,
01Q (R
n
+1
)
.
(28)
Здесь
ˉQ
n
= ˉQ (
t
) = Ω (
t
)
i
(
t
)
ω
(
t
)
p
(
t
)
θ
(
t
)
e
(
t
)
т
— теку-
щее значение усредненных параметров орбиты;
Q (R
n
+1
)
— значе-
ние параметров орбиты, соответствующее новому измерению вектора
состояния МКС
R
n
+1
= R (
t
+ Δ
t
)
на момент времени
t
+ Δ
t
в
декартовой инерциальной системе координат J2000;
ˉQ
n
(
t
+ Δ
t
) =
=
F
(Q
n
,
Δ
t
)
— прогнозируемое значение вектора усредненных ор-
битальных параметров на момент времени
t
+Δ
t
, которое может быть
получено с помощью (1), (27).
Результаты численного моделирования и натурных испыта-
ний.
Для верификации предложенного алгоритма было проведено ма-
тематическое моделирование на наземном комплексе отладки про-
граммного обеспечения бортовых компьютеров МКС. В состав стенда
входят бортовое программное обеспечение компьютеров МКС, модель
динамики углового и орбитального движения МКС и модели борто-
вых систем; модели аппаратуры системы управления движением и
внешней среды; упрощенная модель упругих колебаний конструкции
МКС; модель аппаратуры GTS; сервисное программное обеспечение.
Для моделирования аппаратуры GTS в части приема и обработки ор-
битальных данных была применена предложенная Д. Валладо [3] об-
щедоступная модель SGP4, реализованная на языке С++. При моде-
лировании в качестве начальных значений использовались значения
реальных векторов состояния МКС. Моделирование выполнялось сле-
дующим образом.
1. В блоке моделирования динамики движения МКС, имитирую-
щем компьютер системы управления движением и навигации, выпол-
няется непрерывное интегрирование уравнений движения МКС.
2. В процессе моделирования динамики движения МКС и обработ-
ки измерения ГЛОНАСС/GPS каждую секунду с небольшой задержкой
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5 11