ДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА, УПРАВЛЕНИЕ
ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
УДК 517.977.1
РАЗМЕЩЕНИЕ ПОЛЮСОВ ПРИ УПРАВЛЕНИИ MIMO-СИСТЕМОЙ
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ПРОИЗВОДНЫМ СОСТОЯНИЯ
∗
Н.Е. Зубов
1
,
2
,
Е.А. Микрин
1
,
2
,
М.Ш. Мисриханов
2
,
В.Н. Рябченко
1
,
2
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
nezubov@bmstu.ru;
Nikolay.Zubov@rsce.ru2
ОАО “Ракетно-космическая корпорация “Энергия” им. С.П. Корол¨eва”,
Корол¨eв, Московская обл., Российская Федерация
Разработан метод размещения полюсов в детерминированной линейной дина-
мической MIMO-системе при управлении с обратной связью по производным
вектора состояния. В основе метода лежит оригинальная декомпозиция ис-
ходной системы с помощью полуортогональных матричных делителей нуля.
Метод универсален для непрерывного и дискретного случаев описания MIMO-
системы, не имеет ограничений по размерностям векторов состояния и вхо-
да MIMO-системы, алгебраической и геометрической кратности задаваемых
полюсов, предоставляет возможность аналитического синтеза регуляторов.
Рассмотрено применение предложенного подхода на динамической системе
четвертого порядка с двумя входами.
Ключевые слова
:
размещение полюсов, детерминированная MIMO-система,
управление по производным, декомпозиция системы.
POLE PLACEMENT IN THE CASE OF CONTROL OF MIMO-SYSTEM
WITH STATE DERIVATIVE FEEDBACK
N.E. Zubov
1
,
2
,
E.A. Mikrin
1
,
2
,
M.Sh. Misrikhanov
2
,
V.N. Ryabchenko
1
,
2
1
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation.
e-mail:
nezubov@bmstu.ru;
Nikolay.Zubov@rsce.ru2
Rocket and Space Corporation “Energia”, Moscow Region, Korolev, Russian
Federation
The paper presents the developed method of pole placement in the determined linear
dynamical MIMO-system controlled by state derivative feedback. The method is
based on the original decomposition of the initial system with the help of matrix
semiorthogonal zero divisors. The method is universal for both continuous and
discrete cases of MIMO-system descriptions. It has no restrictions on both state
vector dimensions and input of MIMO-system, as well as on algebraic and geometric
multiplicity of the given poles. It also allows analytical synthesis of regulators. The
application of the proposed approach for the fourth-order dynamic system with two
inputs is considered.
Keywords
:
pole placement, determined MIMO-system, derivative control, system
decomposition.
∗
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект
№ 14-11-00046).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 3