График функции ОРПП ГОЭ в программе Zemax для
λ
= 0
,
55
мкм
Устранить подобные явления можно двумя путями.
Во-первых, это уменьшение числа коэффициентов
L
ij
. Так, для
рассматриваемого ГОЭ матрица коэффициентов
L
ij
, рассчитанная в
узловых точках 1,5 мм и 10 мм, имеет вид
L
ij
=
⎡
⎣
17
,
733937
−
9
,
256824
0
,
900346
−
0
,
318763
0
,
003249 0
,
006501
⎤
⎦
.
При неизменной матрице
K
ij
показатель преломления ГОЭ, рас-
считанный по полученной интерполяционной формуле, будет обра-
щаться в бесконечность на длине волны 0,55 мкм при координате
z
,
равной 10,328341; 10,634796; 1798,101405; 0,2
·
10
9
; – 0,2
·
10
9
мм. Та-
кие значения
z
находятся за пределами рассматриваемого диапазона
градиентного изменения показателя преломления.
Во-вторых, это можно сделать подбором определенных значений
узловых точек, т.е. изменением значений
z
, в которых показатель пре-
ломления становится равным бесконечности. Если увеличить рассто-
яние между узловыми точками, выйдя за предел градиентной зоны
(в рассматриваемом примере
z
принимает значения 1; 15; 25 мм), то
можно получить обращение показателя преломления в бесконечность
на длине волны 0,55 мкм при координате
z
, равной 18,19697; 20,42113;
0,4
·
10
9
; – 0,4
·
10
9
. Данные значения лежат за пределами градиентной
зоны и при изменении
z
от 0 до 10 мм не искажают ОРПП. В этом
случае матрицы коэффициентов формулы Зельмейера будут иметь вид
K
ij
=
⎡
⎣
0
,
054749
−
0
,
051635 0
,
012111
−
0
,
002587 0
,
002889
−
0
,
000812
0
,
039561 0
,
105726
−
0
,
098069
⎤
⎦
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 1 79
