2 / 12
small as compared to other structural materials. It allows to recommend quartz glass
as a main structural material for the wave solid-state gyroscope resonators.
Keywords
:
wave solid-state gyroscope, resonator quality factor, thermoelastic losses,
finite-element simulation.
В последнее десятилетие широкое распространение получили ви-
брационные гироскопы, действие которых основано на эффекте Ко-
риолиса. Основой таких приборов являются механические резонато-
ры различных конструкций — рамочные, кольцевые, полусферические
и т.п. [1, 2]. Одной из главных характеристик таких резонаторов явля-
ется их добротность, которая в значительной мере определяет система-
тическую и случайную погрешности прибора [2]. Чтобы увеличить до-
бротность в качестве конструкционных обычно выбирают материалы
с малым объемным внутренним трением: кварцевое стекло, кремний,
металлы, синтетический сапфир и др. Для достижения наилучших
результатов при конструировании резонатора необходимо учитывать
особенности всех основных диссипативных процессов. Напомним, что
под внутренним трением в твердом теле понимают совокупность всех
необратимых термодинамических процессов, приводящих к рассея-
нию энергии упругих колебаний резонатора. Величина внутреннего
трения пропорциональна отношению энергии, рассеянной за один пе-
риод колебаний (
Δ
W
), к общей энергии резонатора (
W
):
ς
= Δ
W/
(2
πW
)
,
(1)
при этом добротность резонатора
Q
=
ς
−
1
.
Поскольку внутреннее трение в резонаторе определяется суммой
всех диссипативных процессов, то
ς
=
ς
T
+
ς
V
+
ς
S
+
ς
G
+
. . . ,
(2)
где
ς
T
— термоупругое внутреннее трение;
ς
V
— внутреннее трение в
структуре материала;
ς
S
— потери в поверхностном слое материала;
ς
G
— газовое трение.
Вклады этих отдельных процессов (а их перечень не исчерпыва-
ется (2)) неодинаковы и зависят от свойств материала резонатора, его
конструкции, качества обработки поверхности, уровня вакуума в при-
боре. Внутреннее трение в твердом теле и в его поверхностном слое,
а также газовое трение достаточно подробно рассмотрены в [3–5].
Термоупругое внутреннее трение в зависимости от свойств материа-
ла и конструкции может быть как пренебрежимо малым, так и пол-
ностью ограничивающим добротность резонатора. Детальный расчет
термоупругих потерь позволяет достаточно точно оценить потенци-
альные возможности конструкции вибрационного гироскопа. В лите-
ратуре имеются примеры таких расчетов, выполненных для микро-
механических приборов [6–8]. В волновых твердотельных гироскопах
(ВТГ) в качестве резонаторов используют осесимметричные тонко-
стенные оболочки, термоупругие потери в материале которых также
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 2 29