равно
d
. Две другие образующие непараллельны (см. рис. 2). Тело,
имеющее поперечный
h
и продольный
g
размеры, движется через
рубеж со скоростью
v
и пересекает его на расстоянии
l
, например,
от приемника
1
.
Генеральная совокупность
Ω
всех возможных вариантов пересече-
ния рубежа состоит из бесконечного их множества. Они отличаются
друг от друга размерами объекта сравнительно с полем зрения объек-
тива и положением траектории движения относительно сторон рубежа.
Не все уравнения, связывающие временн ´ые отклики, возникающие в
приемниках излучения, и параметры объекта
v, l, h, g
однозначны, вид
некоторых уравнений зависит от варианта пересечения рубежа.
Поэтому возникает задача разделения генеральной совокупно-
сти
Ω
на минимально возможное число несовместных классов, со-
ставляющих полную группу множеств, т.е. должно выполняться
Ω =
А
1
∪
А
2
∪
. . .
∪
А
r
, где
А
i
∩
А
j
=
?
,
i
6
=
j
,
i, j
= 1
, r
. Каждо-
му классу
А
i
должны быть свойственны свои признаки, по которым
они различаются, и уравнения, по которым определяются параметры
объекта.
Из анализа возможных вариантов пересечения рубежа следует, что
все множество
Ω
может быть разбито на несколько классов, отли-
чающихся соотношением между размером поля зрения объектива и
продольным размером
g
объекта, который может быть меньше или
больше обоих полей зрения, больше одного из них и меньше друго-
го. Необходимо учесть зависимость этого соотношения от положения
траектории относительно сторон рубежа, поскольку оно определяет
размер поля зрения каждого объектива. Разбиению на классы в обла-
сти реальных событий должен сопутствовать поиск соответствующих
признаков в области временн ´ых откликов, возникающих в приемниках
излучения.
Принципиально возможны четыре варианта пересечения рубежа,
отличающиеся продольным размером
g
объекта сравнительно с по-
лем зрения объектива и положением линии движения относительно
сторон рубежа (величина
l
)
. Варианты
А
и
Б
(см. рис. 2) отличают-
ся друг от друга только расстоянием
l
от одной из сторон рубежа,
имея при этом размеры, целиком вписывающиеся в одно из полей зре-
ния и не вписывающиеся в другое. Вариант
В
иллюстрирует объект,
имеющий минимальные размеры объекта-нарушителя, а вариант
Г
—
максимальные, когда его размер
g
при любом расстоянии
l
превышает
размер поля зрения объектива. Варианты (классы)
А
,
Б
,
В
и
Г
при-
менительно к условиям [2] составляют полную группу множеств, т.е.
Ω =
А
∪
Б
∪
В
∪
Г
и классы взаимно не пересекаются.
Временн ´ые диаграммы, изображенные в нижней части рис. 2 для
каждого варианта пересечения рубежа, показывают примерный вид
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4 7
