Построение простых помехоустойчивых блоковых кодов - page 7

d
0
ij
=
(
0
,
если
d
ij
6
=
d
min
, i
6
=
j,
1
иначе
.
Особый интерес могут представлять коды с определенным количе
-
ством единичных элементов
,
задающим вес
w
кодовых комбинаций
.
Значение веса может быть одним для всех кодовых комбинаций или же
вес может принимать несколько значений
.
Чтобы искомый код обладал
определенным набором весов
W
,
при построении таблицы
D
должны
учитываться только те кодовые комбинации из множества
2
n
,
для кото
-
рых
w
W
.
Методика определения разрешенных комбинаций с помощью ана
-
лиза таблицы
D
достаточно легко реализуется при
n
8
,
например
,
с
помощью программы
MS Excel.
Коды с б
´o
льшим количеством симво
-
лов можно построить простыми способами на основе уже построенных
кодов с меньшим числом символов
.
Рассмотрим метод замещения
,
когда каждый символ кодовой ком
-
бинации
X
i
заменяется кодом
,
состоящим из двух слов
Y
0
,
Y
1
,
так
,
что
каждый элемент исходного кода
х
j
= 0
переходит в комбинацию
Y
0
,
а
х
j
= 1
в
Y
1
.
Например
,
кодовая комбинация
0101
преобразует
-
ся в комбинацию
01100110,
если символ
0
заменить последовательно
-
стью
01,
а символ
1 —
последовательностью
10.
Для полученного кода
d
=
d
X
d
Y
,
n
=
n
X
n
Y
.
Заметим
,
что если комбинации
Y
0
и
Y
1
равно
-
весные
,
т
.
е
.
содержащие одно и то же количество нулей и единиц
,
то
комбинации преобразованного кода также будут обладать одним весом
w
=
n
X
w
Y
.
Еще один способ
метод объединения комбинаций
,
принадлежа
-
щих различным кодам
.
Объединение символов исходных кодов должно
происходить в строго определенной последовательности
:
i
-
му символу
строящегося кода всегда соответствует
j
-
й символ одного из исходных
кодов
.
В простейшем случае комбинации кодов записывают последо
-
вательно
:
x
1
x
2
. . . x
n
X
y
1
y
2
. . . y
n
Y
. . . z
1
z
2
. . . z
n
Z
.
Для такого кода
d
=
X
d
k
,
n
=
X
n
k
,
где
d
k
и
n
k
кодовое
расстояние и количество символов
k
-
го кода
,
входящего в объединен
-
ный код
.
Методика помехоустойчивого кодирования информации
.
По
-
иск кодовых слов с помощью анализа таблицы кодовых расстояний
является универсальным
,
так как позволяет включить в рассмотрение
все возможные блоковые коды и выбрать из них наиболее подходя
-
щие
.
Построенный код позволяет обнаруживать ошибки
,
но не обла
-
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
4 113
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11,12,13,14,15,16
Powered by FlippingBook