В случае группирующихся ошибок
(
пакетов ошибок
)
подбор поме
-
хоустойчивого кода и расчет его параметров можно вести по рассмо
-
тренной методике с учетом наибольшей кратности возникающих оши
-
бок
.
В результате код будет обладать б
o
льшей помехозащищенностью
,
так как будет устойчив не только к пакетам ошибок
.
Однако параметры
кода будут не оптимальными
.
Таким образом
,
результаты
,
полученные для симметричного кана
-
ла с независимыми ошибками
,
показывают
,
что существует запас по
помехоустойчивости кода и для асимметричного канала
,
и для пакетов
ошибок
.
Получить точные результаты для этих случаев можно только
с учетом статистики ошибок
.
Границы вероятности появления ошибки
.
Определим границы
для вероятности
P
ош
.
Из теории вероятностей известно
,
что если неко
-
торое событие может быть представлено в виде объединения несколь
-
ких подсобытий
,
то вероятность этого события не превосходит суммы
вероятностей подсобытий
:
P
(
A
1
. . . A
i
)
≤
P
(
A
1
) +
. . .
+
P
(
A
i
)
.
Это может быть применено к любому блоковому или сверточно
-
му коду
.
При вычислении вероятности появления ошибки для группо
-
вого кода достаточно рассмотреть событие передачи нулевого кодово
-
го слова
.
Таким образом
,
вероятность появления ошибки ограничена
сверху суммой вероятностей появления отдельных комбинаций оши
-
бок
.
Пусть событие
B
00
j
соответствует случаю
,
когда расстояние между
принятым словом и некоторым кодовым словом
,
имеющим вес
j
,
мень
-
ше расстояния между принятым словом и нулевым кодовым словом
,
т
.
е
.
произошла ошибка кратности
t > d/
2
.
Тогда
P
ош
6
n
X
j
=1
N
j
P
(
B
00
j
|
A
0
)
,
(5)
где
P
(
B
00
j
|
A
0
)
вычисляется суммированием по всем словам
,
которые от
-
личаются от данного кодового слова
,
имеющего вес
j
,
в не более чем
j/
2
ненулевых позициях этого кодового слова
,
т
.
е
.
P
(
B
00
j
|
A
0
) =
X
i
=
j
+1
2
C
i
j
p
i
(1
−
p
)
j
−
i
,
если
j
нечетно
,
1
2
C
j
2
j
p
j
2
(1
−
p
)
j
2
+
X
i
=
j
2
+1
C
i
j
p
i
(1
−
p
)
j
−
i
,
если
j
четно
.
Полученное неравенство
(5)
называется аддитивной границей веро
-
ятности ошибки
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
4 119
