Найдем такие числа
T
1
и
Т
2
,
при которых следующая подстановка
не изменяет систему
(8):
x
0
=
x
+
T
1
,
y
0
=
y
+
T
2
.
(9)
Эти числа легко найти
,
они имеют вид
T
1
= 2
πl,
T
2
= 2
πl
(10)
(
число
l
одно и то же для
T
1
и
Т
2
).
Затем найдем такую область в фазовом пространстве
,
чтобы любая
точка фазового пространства за счет инвариантного преобразования
(9)
отображалась в эту область
(
рис
. 2).
Эта задача не имеет единственного
решения
,
та или иная область выбирается из соображений удобства
.
В
настоящей работе выбрана область
−
π
≤
x
≤
π
,
где
x
соответствует
фазовой ошибке
.
После преобразований
(9), (10)
можно
,
используя суммирование и
заменив бесконечные пределы интегрирования по координате
x
на ко
-
нечные
,
представить векторное уравнение
(7)
в следующем виде
:
Рис
. 2.
Область в фазовом пространстве
62 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
4
