Построение матрицы
S
.
Элементы
s
i,j
матрицы
S
представляют
собой вероятности перехода из состояния
i
в состояние
j
,
обусловлен
-
ного фазовыми флуктуациями входной последовательности
.
Будем счи
-
тать
,
что фазовые флуктуации незначительны
(
среднее квадратическое
отклонение фазового шума достаточно мало
).
С учетом сделанных до
-
пущений элементы матрицы примут следующий вид
:
s
i,j
=
1
√
2
π
ˆ
σ
j
−
i
+0
,
5
Z
j
−
i
−
0
,
5
exp
µ
−
(
x
)
2
2ˆ
σ
2
¶
dx
при
0
6
j
6
N
2
+
i
−
1
,
0
6
i
6
N
2
,
1
√
2
π
ˆ
σ
j
−
i
+0
,
5
Z
j
−
i
−
0
,
5
exp
µ
−
(
x
−
N
)
2
2ˆ
σ
2
¶
dx
при
N
2
+
i
6
j
6
N
−
1
,
0
6
i
6
N
2
,
1
√
2
π
ˆ
σ
j
−
i
+0
,
5
Z
j
−
i
−
0
,
5
exp
µ
−
(
x
+
N
)
2
2ˆ
σ
2
¶
dx
при
0
6
j
6
i
−
N
2
,
N
2
+ 1
6
i
6
N
−
1
,
1
√
2
π
ˆ
σ
j
−
i
+0
,
5
Z
j
−
i
−
0
,
5
exp
µ
−
(
x
)
2
2ˆ
σ
2
¶
dx
при
i
−
N
2
+ 1
6
j
6
N
−
1
,
N
2
+ 1
6
i
6
N
−
1
,
(
12
)
где
ˆ
σ
=
σ
(
N
−
1)
2
π
,
σ
—
среднее квадратическое отклонение фазового
шума
,
j
= 0
, . . . , N
−
1
,
i
= 0
, . . . , N
−
1
.
Для выполнения условия нормировки необходимо произвести кор
-
рекцию элементов данной матрицы
:
s
i,j
=
s
i,j
X
j
s
i,j
.
(
13
)
В результате действия матрицы
S
на вектор вероятностей состояний
системы на
m
-
м шаге осуществляется смещение координат вектора в
соответствии с гауссовским распределением фазового шума
.
Затем на
90 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3
