Оценка погрешности результатов численного решения уравнений Максвелла методом конечных разностей во временной области - page 5

Рис. 2. Мгновенное распределение модуля магнитного вектора, образованное по-
лосковыми когерентными источниками разной ширины:
а — 1, 5λ, б — 3λ
Падение слева направо под углом 45◦ гауссова волнового импуль-
са длиной 3λ, где λ — длина волны, на границу раздела двух сред с
показателем преломления первой среды n1 = 1 , второй — n 2 = 1,732
показано на рис. 3. На этом рисунке отчетливо видно наличие падаю-
щей, отраженной и преломленной волн.
Прохождение гауссова волнового пучка через плоскопараллельную
градиентную цилиндрическую линзу с параболическим законом изме-
нения показателя преломления от центра к краю показано на рис. 4. В
центре пластины показатель преломления равен двум, а по краям —
единице.
Волновые картины на рис . 2–4, полученные с помощью формул
(11)–(13), качественно представляют процессы распространения элек-
тромагнитных волн в различных известных задачах. Для количествен -
Рис. 3. Мгновенное
распределение модуля
магнитного вектора при
падении слева направо
гауссова волнового пуч-
ка длиной 3λ на границу
раздела двух сред
ной и точностной оценок метода можно выпол-
нить сравнение результатов решения извест-
ных задач, полученных численно и аналитиче-
ски.
Одной из таких задач является задача
дифракции, решаемая с помощью интеграла
Кирхгофа, в основе которого лежит принцип
Гюйгенса.
С использованием принципа Гюйген-
са можно получить вполне точное выра-
жение для распределения дифрагированно-
го поля, если задать точные значения тан-
генциальных полей на поверхности источ-
ника [3]. Однако они обычно неизвестны,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер. "Приборостроение". 2004. № 2 119