d
2
i
=
P
(
e, d
1
i
)
, F
1
i
=
P
(
a, d
1
i
)
P
(
b
1
, d
1
i
)
,
F
2
i
=
P
(
c, d
1
i
)
P
(
b
1
, d
1
i
)
, F
3
i
=
P
(
d, d
1
i
)
P
(
b
1
, d
1
i
)
,
f
1
i
=
±
p
F
1
i
, f
2
i
=
±
p
F
2
i
, f
3
i
=
±
p
F
3
i
, i
= 1
, . . . ,
5
,
(14)
где выражения вида
P
(
v, x
)
—
значения многочлена
,
заданного векто
-
ром
v
своих коэффициентов в точке
x
.
Поскольку для каждого набора
i
1
,
i
3
может существовать два коэф
-
фициента
i
2
1
,
2
,
удовлетворяющих исходной системе
,
причем каждому
из них может соответствовать не более пяти межфокусных расстояний
d
1
i
,
i
= 1
, . . . ,
5
,
для каждого из которых существует восемь комби
-
наций
f
1
i
,
f
2
i
и
f
3
i
,
i
= 1
,
2
, . . . ,
8
,
то для каждого набора исходных
данных может существовать не более
80
решений
(
схем оптических си
-
стем
,
удовлетворяющих исходным данным
).
Однако поскольку рассма
-
триваются только линзовые системы
,
то число возможных решений со
-
кращается
,
так как величины
f
1
i
,
f
2
i
и
f
3
i
,
i
= 1
,
2
, . . . ,
8
,
должны быть
действительными не равными нулю числами
.
Таким образом
,
с использованием формул
(9)–(14)
можно синтези
-
ровать до
80
возможных оптических систем для решения рассматрива
-
емой задачи и определить все необходимые параметры этих систем
.
После определения параметров конкретного варианта оптической
системы можно рассмотреть возможность полной компенсации смеще
-
ния плоскости изображения для всего диапазона осевого перемещения
компонентов
(
механической компенсации
).
Для этого необходимо пе
-
ремещать один или несколько компонентов системы по нелинейному
закону
.
Целесообразно использовать для этого второй компонент
,
так
как его перемещение не влияет на общую длину рассчитанной ранее
системы
.
Из формул
(4), (5)
получаем алгебраическое уравнение второй сте
-
пени
,
определяющее закон перемещения второго компонента при из
-
вестных
Z
0
,
Z
0
0
,
i
1
,
i
3
,
f
1
,
f
2
,
f
3
,
d
1
и
d
2
:
P
2
(
s
2
i
) = 0
, i
= 1
,
2
, . . . , N,
(
15
)
где
p
2
i
=
a
i
b
i
, p
1
i
=
f
2
3
a
i
+
b
i
¡
f
2
1
+
a
i
(
c
i
−
d
i
)
¢
,
p
0
i
=
f
2
3
¡
a
i
c
i
+
f
2
1
¢
−
b
i
¡
f
2
1
d
i
−
a
i
¡
f
2
2
−
c
i
d
i
¢¢
,
a
i
=
Z
0
−
i
1
m
i
, b
i
=
Z
0
0
−
i
3
m
i
,
c
i
=
d
1
−
i
1
m
i
, d
i
=
d
2
+
i
3
m
i
, i
= 1
,
2
, . . . , N.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1 11
