где
Z
0
—
расстояние от переднего фокуса первого компонента до плос
-
кости предмета в начальном положении компонентов системы
,
f
1
,
f
2
и
f
3
—
задние фокусные расстояния первого
,
второго и третьего компо
-
нентов
;
d
1
и
d
2
—
соответственно расстояние между задним фокусом
первого и передним фокусом второго компонента и расстояние меж
-
ду задним фокусом второго и передним фокусом третьего компонента
в начальном положении компонентов системы
(
межфокусные расстоя
-
ния
);
Z
0
0
—
расстояние от заднего фокуса третьего компонента до плос
-
кости изображения в начальном положении компонентов системы
;
s
1
,
s
2
и
s
3
—
величины смещения первого
,
второго и третьего компонентов
относительно начального положения
;
Z
0
(
f
1
, f
2
, f
3
, d
1
, d
2
, s
1
, s
2
, s
3
)
—
расстояние от заднего фокуса третьего компонента до плоскости изо
-
бражения при смещении компонентов на величину
s
1
,
s
2
и
s
3
,
опреде
-
ляемое по формуле
Z
0
(
f
1
, f
2
, f
3
, d
1
, d
2
, s
1
, s
2
, s
3
) =
=
f
2
3
((
d
1
−
s
1
+
s
2
)(
Z
0
−
s
1
) +
f
2
1
)
f
2
1
(
d
2
−
s
2
+
s
3
)
−
(
Z
0
−
s
1
)(
f
2
2
−
(
d
1
−
s
1
+
s
2
)(
d
2
−
s
2
+
s
3
))
.
(2)
Рассмотрим случай
,
когда все три компонента системы перемеща
-
ются по линейному закону
:
s
1
=
i
1
m, s
2
=
i
2
m, s
3
=
i
3
m,
(3)
где
i
1
,
i
2
и
i
3
—
коэффициенты
,
определяющие траекторию движения
компонентов
;
m
—
переменный параметр
,
характеризующий величи
-
ну смещения компонентов
(
величина
m
= 0
соответствует начальному
положению системы
).
Тогда
,
подставляя равенства
(3)
в выражения
(1)
с учетом форму
-
лы
(2),
получаем основные формулы для линейного увеличения и сме
-
щения плоскости изображения в виде функций от параметра
m
:
β
(
m
) =
C
b
3
(
m
)
=
C
3
X
i
=0
B
i
m
i
,
∆(
m
) =
d
4
(
m
)
b
3
(
m
)
=
4
X
i
=0
D
i
m
i
3
X
i
=0
B
i
m
i
,
(4)
где
b
3
(
m
)
,
d
4
(
m
)
—
многочлены третьей и четвертой степеней относи
-
тельно
m
;
C
=
f
1
f
2
f
3
;
коэффициенты
B
i
и
D
i
зависят от
i
1
,
i
2
,
i
3
,
f
1
,
f
2
,
f
3
,
d
1
,
d
2
,
Z
0
и
Z
0
0
:
6 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1
