Рис
. 2.
Примеры графиков многочленов вида
P
4
(
m
) =
p
4
m
4
+
p
3
m
3
+
p
2
m
2
+
+
p
1
m
+
p
0
,
используемых для компенсации смещения плоскости изображения
:
а
—
трехточечная компенсация
(
p
0
= 0
;
p
1
= 1
;
p
2
= 0
;
p
3
= 1
;
p
4
= 0
);
б
—
симметричный нормированный многочлен Чебышева
(
p
0
= 0
;
p
1
=
−
0
,
75
;
p
2
= 0
;
p
3
= 1
;
p
4
= 0
);
в
—
смещенный нормированный многочлен Чебышева
(
p
0
= 0
;
p
1
= 0
,
4308
;
p
2
=
−
1
,
3943
;
p
3
= 1
;
p
4
= 0
)
Тогда
,
обозначив
α
1
,
2
=
i
3
−
i
2
1
,
2
,
γ
1
,
2
=
i
2
1
,
2
−
i
1
и используя осталь
-
ные уравнения системы
(6),
приходим к алгебраическому уравнению
пятой степени относительно одной переменной
d
1
:
G
5
(
d
1
) = 0
,
(
10
)
коэффициенты которого определяются по формуле
g
=
Z
0
Z
0
0
c
×
b
1
+
d
×
(
Z
0
b
2
+
a
)
−
Z
0
0
a
×
e
×
b
1
+
f
×
b
1
×
b
1
,
(11)
в которой для простоты знаком
×
обозначена операция вычисления
коэффициентов многочлена
,
являющегося результатом произведения
многочленов
-
множителей
,
заданных своими коэффициентами
:
напри
-
мер
,
a
3
×
b
2
=
c
5
= (
−
7 15
−
29
−
82 16 12)
T
для
a
3
(
x
) = 12
x
3
+
+ 4
x
2
−
2
x
+ 1
,
b
2
(
x
) =
x
2
+
x
−
7
,
a
3
(
x
)
b
2
(
x
) = (12
x
3
+ 4
x
2
−
2
x
+
+ 1)(
x
2
+
x
−
7) = 12
x
5
+ 16
x
4
−
82
x
3
−
29
x
2
+ 15
x
−
7
.
Коэффициенты многочленов
a
,
b
1
,
b
2
,
c
,
d
,
e
и
f
находятся по фор
-
мулам
a
=
k
19
k
18
0
0
, b
1
=
k
17
k
16
−
i
1
k
13
, b
2
=
0
B
1
0
B
1
1
B
1
2
,
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1 9
