Постановка задачи
.
Основные формулы
.
Целью настоящей ра
-
боты является описание метода расчета лазерных систем переменного
увеличения
,
используемых для непрерывного изменения диаметра вы
-
ходящего лазерного пучка в заданном неподвижном сечении
(
плоско
-
сти обработки
).
Очевидно
,
что для этого необходимо изменять линей
-
ное увеличение между плоскостью предмета и плоскостью изображе
-
ния при условии неподвижности плоскости изображения
.
Под плоско
-
стью предмета будем понимать некоторое опорное сечение входящего
лазерного пучка
,
а плоскостью изображения будем называть оптически
сопряженное с ним опорное сечение выходящего пучка
.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением трехкомпонентных
линзовых систем переменного увеличения
(
рис
. 1).
Известно
[2, 3],
что для трехкомпонентной системы в параксиальном приближении
(
при рассмотрении бесконечно тонких оптических компонентов
)
за
-
висимость величины линейного увеличения
β
и величины смещения
плоскости изображения
∆
от перемещения компонентов системы опи
-
сывается следующими формулами
:
β
(
f
1
, f
2
, f
3
, d
1
, d
2
, s
1
, s
2
, s
3
) =
=
f
1
f
2
f
3
f
2
1
(
d
2
−
s
2
+
s
3
)
−
(
Z
0
−
s
1
)(
f
2
2
−
(
d
1
−
s
1
+
s
2
)(
d
2
−
s
2
+
s
3
))
,
(1)
∆(
f
1
, f
2
, f
3
, d
1
, d
2
, s
1
, s
2
, s
3
) =
=
Z
0
(
f
1
, f
2
, f
3
, d
1
, d
2
, s
1
, s
2
, s
3
)
−
Z
0
0
+
s
3
,
Рис
. 1.
Трехкомпонентная линзовая система переменного увеличения
:
P
—
плоскость предмета
;
P
0
—
плоскость изображения
;
P
0
0
—
началь
-
ное положение плоскости изображения
;
H
i
и
H
0
i
,
i
= 1
,
2
,
3
, —
перед
-
няя и задняя главные плоскости соответственно
;
F
i
и
F
0
i
,
i
= 1
,
2
,
3
, —
передний и задний фокусы соответственно
;
β
—
линейное увеличение
;
β
0
—
линейное увеличение в начальном положении
;
L
sys
—
длина системы
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1 5
