УДК
621.378+551.508
В
.
А
.
Г о р о д н и ч е в
ВЫБОР МЕТОДА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
КОЛИЧЕСТВЕННОГО ЛАЗЕРНОГО
ГАЗОАНАЛИЗА
Рассмотрена задача восстановления концентраций газов по резуль
-
татам лазерных измерений
.
Описана процедура выбора метода об
-
работки результатов измерений с использованием числа обусло
-
вленности матрицы системы уравнений лазерного газоанализа
.
По
-
казано
,
что при небольшом числе обусловленности
(
десятки и ме
-
нее
)
для системы уравнений газоанализа можно использовать стан
-
дартные методы решения систем линейных алгебраических уравне
-
ний
.
При большой величине числа обусловленности
(
сотни и более
)
необходимо использовать методы решения некорректных матема
-
тических задач
.
Охрана окружающей среды и
,
в том числе
,
атмосферы
—
одна из
важнейших задач на сегодняшний день
.
Для экологического монито
-
ринга атмосферы и оперативного контроля уровня вредных газовых за
-
грязнителей
,
например
,
на производстве требуются быстродействую
-
щие
,
автоматизированные и недорогие приборы
,
позволяющие прово
-
дить анализ газовых смесей с высокой точностью
.
К одному из классов
таких приборов относятся лазерные оптико
-
акустические газоанализа
-
торы
(
ЛОАГ
) [1–5].
Если задача определения качественного состава газовой смеси ре
-
шена
(
она рассмотрена
,
например
,
в работах
[6, 7])
или состав анализи
-
руемой газовой смеси заранее известен
(
например
,
при рутинном газо
-
анализе
),
основной задачей обработки результатов измерений является
восстановление количественной информации о концентрациях компо
-
нентов газовой смеси
.
Задача восстановления концентрации газов
N
-
компонентной смеси
по данным измерений с помощью ЛОАГ
(
в случае
,
если ширина лазер
-
ных линий много меньше спектральной ширины линий поглощения га
-
зов
)
сводится к решению системы из
M > N
линейных алгебраических
уравнений лазерного газоанализа вида
[8]
k
1
1
c
1
+
k
1
2
c
2
+
. . .
+
k
1
N
c
N
+
α
1
=
y
1
,
k
2
1
c
1
+
k
2
2
c
2
+
. . .
+
k
2
N
c
N
+
α
2
=
y
2
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
k
M
1
c
1
+
k
M
2
c
2
+
....
+
k
M
N
c
N
+
α
M
=
y
M
,
(1)
где
k
j
i
—
коэффициент поглощения
i
-
го компонента газовой смеси
для
j
-
го спектрального канала измерения
;
c
i
—
искомая концентрация
26 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4
