Выбор метода обработки результатов измерений для решения задачи количественного лазерного газоанализа - page 7

тральных каналах измерения) составляет приблизительно 40000. При
такой величине числа обусловленности восстановить концентрацию
углекислого газа в анализируемой трехкомпонентной смеси невозмож-
но ни стандартными методами решения системы линейных уравнений,
ни методами решения некорректных математических задач.
В многокомпонентных смесях (с числом компонентов шесть и бо-
лее) использование методов решения некорректных математических
задач для восстановления концентраций газов сильно зависит от каче-
ственного состава смеси.
На рис. 3 представлена зависимость ошибки восстановления кон-
центраций газов в анализируемой многокомпонентной газовой смеси
от ее качественного состава. На рисунках приведены результаты ма -
тематического моделирования восстановления концентраций газов в
двух разных шестикомпонентных смесях. Относительное среднеква -
дратическое значение шума измерения задано равным 5 %. Измерения
считались одиночными. На рис. 3 представлена ошибка восстановле -
ния концентраций газов в анализируемой смеси, рассчитанная для 10
одиночных измерений.
На рис. 3, а представлены результаты восстановления концентра-
ции газов в шестикомпонентной смеси этилен–хлоропрен–гидразин –
аммиак–метанол–этилакрилат с количественным составом 5 · 10− 4 :
9 · 10−5 : 4 · 10−4 : 10−4 : 2 · 10−4 : 3 · 10−4 соответственно. Па-
ры спектральных каналов измерения (линии генерации СО2 -лазера )
были выбраны следующие: 10R6–10R12, 10P14–10P10, 10R18–10R22,
9P14–9P22, 10P22–10P18, 9R14–9R22.
Рис. 3. Ошибки восстановления концентраций газов в шестикомпонентных сме-
сях этилен–хлоропрен–гидразин–аммиак–метанол –этилакрилат (а) и этилен–
хлоропрен–гидразин –винилхлорид–акролеин–винилбромид (б):
1 — стандартный метод решения системы линейных алгебраических уравнений; 2 —
метод поиска квазирешений при использовании генетического метода с остановкой
поиска через 1000 поколений; 3 — метод поиска квазирешений при использовании
генетического метода с остановкой поиска через 200 поколений; 4 — метод регуляри-
зации Тихонова (для выбора параметра регуляризации использовался метод невязки)
32 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. “Приборостроение”. 2003. № 4