четырех потоков обрабатываемых данных. Такая лемма получается пу-
тем последовательного двукратного или четырехкратного применения
леммы об обращении матрицы [1], модифицируемой за счет одного
потока обрабатываемых данных.
Далее рассматривается простой способ описания вычислительных
процедур параллельных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации.
При таком описании вычислительные процедуры регуляризирован-
ных алгоритмов с бесконечным окном, нерегуляризированных или
регуляризированных алгоритмов со скользящим окном имеют один и
тот же вид, близкий к виду нерегуляризированных RLS-алгоритмов
с бесконечным окном. Особенностью представляемого описания па-
раллельных RLS-алгоритмов является замена ряда скалярных и век-
торных переменных, свойственных последовательным алгоритмам, на
векторные и матричные переменные, размерность которых пропорци-
ональна числу
F
независимых потоков входных данных адаптивного
фильтра. Вычисления элементов векторов и столбцов таких матриц
не зависят друг от друга, так как определяются только одним из ран-
нее отмеченных независимых потоков входных данных адаптивного
фильтра, а значит, могут быть выполнены с помощью
F
параллельных
процессоров.
Блок-схема
M
-канального адаптивного фильтра, постановка задачи
адаптивной фильтрации по критерию наименьших квадратов, а также
основные обозначения и определения переменных, используемых в
настоящей статье, могут быть найдены в работе [8]. Такой фильтр мо-
жет иметь неодинаковое число комплексных весовых коэффициентов в
каждом из каналов. Наиболее общий случай адаптивной фильтрации с
помощью такого фильтра — это LC-фильтрация, при которой наклады-
ваются дополнительные ограничения вида
C
H
NJ
h
N
(
k
) = f
J
, гд е
C
NJ
и
f
J
— матрица и вектор линейных ограничений [16–18],
h
N
(
k
)
— вектор
весовых коэффициентов адаптивного фильтра.
Решением данной задачи является вектор весовых коэффициентов
адаптивного фильтра [18]
h
N
(
k
) = R
−
1
N
(
k
)r
N
(
k
)+
+ R
−
1
N
(
k
)C
NJ
[C
H
NJ
R
−
1
N
(
k
)C
NJ
]
−
1
[f
J
−
C
H
NJ
R
−
1
N
(
k
)r
N
(
k
)]
,
(1)
где
R
N
(
k
)
и
r
N
(
k
)
— корреляционная матрица обрабатываемых сиг-
налов и вектор взаимной корреляции между компонентами вектора
входных сигналов адаптивного фильтра
χ
N
(
k
)
и требуемым сигналом
d
(
k
)
;
k
— номер итерации алгоритма;
N
=
M
m
=1
N
m
— общее число
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 33
