Возможность реализации того или иного алгоритма ЦОС определя-
ется производительностью используемых при этом цифровых сигналь-
ных процессоров (ЦСП). Производительность современных ЦСП уже
позволяет эффективно реализовывать вычислительно сложные алго-
ритмы. Кроме того, современные большие интегральные схемы (БИС)
могут содержать несколько ЦСП в одном кристалле [6], что позволяет
создавать компактные устройства ЦОС, функционирующие на осно-
ве использования параллельных вычислений. Алгоритмы адаптивной
фильтрации также могут строиться с использованием параллельных
вычислительных процедур. Некоторые из таких алгоритмов рассмо-
трены в работах [7–14]. Эти алгоритмы имеют достаточно сложное
математическое описание.
В настоящей статье рассмотрен простой способ описания RLS-
и линейно-ограниченных (Linearly Constrained, LC) RLS-алгоритмов
адаптивной фильтрации, позволяющий реализовывать такие алгорит-
мы с помощью параллельных вычислений, для многоканальных филь-
тров с неодинаковым числом комплексных весовых коэффициентов в
каналах. Возможность использования неодинакового числа весовых
коэффициентов в каналах позволяет уменьшать вычислительную на-
грузку на ЦСП, если в соответствии с природой решаемой задачи оди-
наковое число весовых коэффициентов в каналах адаптивного фильтра
не требуется. Оценка корреляционной матрицы входных сигналов рас-
сматриваемого фильтра осуществляется на скользящем окне (Sliding
Window, SW) с экспоненциальным взвешиванием. Кроме того, при
обращении этой матрицы (математической операции, присутствую-
щей в явном или неявном виде во всех RLS-алгоритмах) использует-
ся динамическая регуляризация [15] в целях обеспечения устойчиво-
сти алгоритма. Многоканальные адаптивные алгоритмы без линейных
ограничений, нерегуляризированные алгоритмы со скользящим окном,
регуляризированные и нерегуляризированные алгоритмы с бесконеч-
ным окном (Prewindowed, PW), одноканальные версии таких алгорит-
мов или алгоритмы с действительными весовыми коэффициентами —
все это частные случаи данного общего решения.
Получение вычислительных процедур большинства RLS-алгорит-
мов основано на использовании леммы об обращении матриц [1]. С
ее помощью осуществляется рекурсивное обращение корреляционной
матрицы адаптивного фильтра. Обеспечение следящих свойств таких
фильтров при обработке нестационарных сигналов часто осуществля-
ется с помощью экспоненциального взвешивания сигналов и (или)
применения скользящего окна. В силу ограниченного числа отсче-
тов, используемых при оценке корреляционной матрицы адаптивного
фильтра на скользящем окне, SW RLS-алгоритмы в ряде случаев мо-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 31
