РАДИОЭЛЕКТРОНИКА
УДК 621.513.6
В. И. Д ж и г а н
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
В RLS-АЛГОРИТМАХ АДАПТИВНОЙ
ФИЛЬТРАЦИИ
Рассмотрен способ представления RLS-алгоритмов адаптивной
фильтрации со скользящим окном и регуляризацией корреляционной
матрицы адаптивного фильтра, позволяющий реализовывать та-
кие алгоритмы и их частные случаи с помощью параллельных вычи-
слений. Данные алгоритмы математически эквивалентны извест-
ным одноименным последовательным и параллельным алгоритмам
адаптивной фильтрации. Результаты моделирования демонстри-
руют работоспособность рассмотренных алгоритмов.
Цифровая обработка сигналов (ЦОС) — одна из областей современ-
ной радиотехники — имеет в своем составе ряд научно-технических
направлений. Одно из таких направлений — это адаптивная фильтра-
ция [1]. Адаптивные фильтры используются для решения радиотех-
нических задач широкого класса [2–4]. Качество решения этих задач
определяется применяемыми в адаптивных фильтрах алгоритмами. В
большинстве таких фильтров в основном используются простейшие
(с точки зрения числа арифметических операций) градиентные алго-
ритмы по критерию наименьшего среднеквадратического отклонения
(Least Mean Squares, LMS) или нормализованные LMS (Normalized
LMS, NLMS) алгоритмы. Такие алгоритмы привлекательны своей низ-
кой вычислительной сложностью (числом арифметических операций,
необходимых для выполнения одной итерации алгоритма в течение
одного периода дискретизации обрабатываемых сигналов), но имеют
некоторые недостатки, среди которых медленная сходимость, проявля-
ющаяся при обработке нестационарных сигналов, и зависимость дли-
тельности переходного процесса и остаточной ошибки на выходе адап-
тивного фильтра от шага сходимости. Такие недостатки отсутству-
ют в рекурсивных алгоритмах по критерию наименьших квадратов
(Recursive Least Squares, RLS) [5]. Однако вычислительная сложность
RLS-алгоритмов значительно превышает вычислительную сложность
простых алгоритмов адаптивной фильтрации, что на протяжении мно-
гих лет служило весомым препятствием на пути применения сложных
алгоритмов в приложениях.
30 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1
