Для величины
P
1
(
ζ, γ
x
|
θ
)
имеет место следующее приближенное
выражение [7]:
P
1
(
ζ, γ
x
|
θ
)
≈
1
−
Λ(
a
)
,
(7)
где
a
=
ctg
θ
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
; Λ(
ctg
θ
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
) = tg
θ
∞
ctg
θ
(
γ
x
−
ctg
θ
)
W
(
γ
x
)
dγ
x
;
(8)
Λ
— параметр, характеризующий степень затенений; для слабых зате-
нений (
Λ 1)
:
Λ(
a
)
≈
1
(2
π
)
1
/
2
a
3
exp(
−
0
,
5
a
2
)
.
При наклонной локации земной поверхности в приближении сла-
бых затенений одних элементов земной поверхности другими, когда
ctg
θ
и,п
много больше среднеквадратического значения наклонов по-
верхности, из уравнения (4), учитывая формулы (5)–(8), имеем
¯
P
∼
=
K
зат
A
π
∞
−∞
W
(
ζ
)
dζ
∞
−∞
dγ
y
∞
−∞
W
(
γ
)
dγ
x
S
o
dR
0
n
z
E
и
(
R
0
ζ
)
E
п
(
R
0
ζ
)
,
(9)
где
K
зат
— коэффициент, учитывающий затенения одних элементов
поверхности другими в приближении слабых затенений.
Если источник и приемник расположены по разные стороны от
нормали к поверхности
S
0
, то
K
зат
= 1
−
Λ
ctg
θ
и
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
1
−
Λ
ctg
θ
п
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
.
Если источник и приемник расположены по одну сторону от нор-
мали к поверхности
S
0
, то
K
зат
= 1
−
Λ
ctg
θ
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
, θ
= max(
θ
и
, θ
п
)
.
Подставляя выражения для
E
и
(
R
)
и
E
п
(
R
)
[5] в формулу (9), прово-
дя интегрирование (считая поверхность
S
плавно-неровной; полагая,
что высоты и наклоны поверхности распределены по нормальному
закону, а распределение наклонов поверхности является изотропным:
¯
γ
2
x
= ¯
γ
2
y
=
γ
2
0
)
, получим следующую аналитическую формулу для
средней мощности
¯
P
, регистрируемой приемником при облучении
узким лазерным пучком случайно-неровной локально-ламбертовской
поверхности в условиях слабых затенений:
¯
P
∼
=
a
и
a
п
K
зат
A
z
2
и
z
2
п
F
(
γ
0
)[
C
и
+
C
п
]
−
1
/
2
p
−
1
/
2
Ω
,
(10)
88 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
