лучевой оптики (на основе фотометрических величин) и ее математи-
ческим аппаратом является уравнение переноса излучения.
Будем, как и в работе [1], использовать первый подход. Расчет энер-
гетических характеристик лазерного пучка, отраженного от неровной
поверхности, в этом случае основывается на использовании соотно-
шения взаимности для функции Грина, являющейся фундаментальным
решением волнового уравнения, и на введении понятия “фиктивного”
источника с параметрами приемника (размер апертуры такого источ-
ника равен размеру приемного объектива, а угол расходимости излу-
чения — угловому полю зрения приемной оптической системы) [1, 5,
6].
Рассмотрим небольшой локально-плоский участок
dS
крупномас-
штабной поверхности
S
. Пусть
u
отр
(
r
)
— отраженное поле на этом
участке. Дополним плоский участок до плоскости и положим, что
u
отр
(
r
) = 0
вне рассматриваемого участка. Тогда, считая, что точка
наблюдения (приемник)
r
п
находится в волновой зоне поверхности,
для отраженного поля в точке наблюдения имеем [7–9] (рис. 2):
u
отр
(
r
п
) =
1
2
πi
u
отр
(
r
)
v
(
r, r
п
)
Y
(
r, r
п
) (
n
(
r
)
q
п
(
r
))
dS,
(1)
где
q
п
(
r
) =
−
k
∇
(
|
r
−
r
п
|
)
;
k
=
2
π
λ
— волновое число;
n
(
r
)
— еди-
ничный вектор нормали к поверхности
S
в точке
r
;
v
(
r, r
п
)
— поле
точечного источника (функция Грина волнового уравнения);
Y
(
r, r
п
)
— множитель, учитывающий затенения со стороны точки наблюдения
(приемника).
Функция
Y
(
r, r
п
)
как и функция
Y
(
r
и
, r
)
, учитывающая затенения
со стороны источника излучения, имеет в общем случае сложный вид
Рис. 2. Геометрия освещения поверхности и приемаизлучения
84 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
