для средней мощности
¯
P
, регистрируемой приемником при облучении
узким лазерным пучком случайно-неровной локально-ламбертовской
поверхности в условиях сильных затенений (источник и приемник по
одну сторону от нормали к поверхности
S
0
):
¯
P
∼
=
Aa
и
a
п
˜
z
2
и
˜
z
2
п
( ˜
C
и
+ ˜
C
п
)
−
1
/
2
( ˜
C
и
cos
2
θ
и
+ ˜
C
п
cos
2
θ
п
)
−
1
/
2
×
×
exp
{−
0
,
5Λ(
a
)
}
Λ(
a
)
[exp(
b
)
−
exp(
−
b
)]
ω,
(13)
где
b
= 0
,
5Λ(
a
)
erf
(
X
);
erf
(
X
) =
2
π
1
/
2
X
0
exp(
−
t
2
)
dt
; ˜
z
и,п
=
z
и,п
−
μ
sin
θ
и,п
;
a
=
ctg
θ
(¯
γ
2
x
)
1
/
2
; ˜
C
и,п
=
C
и,п
(
z
и,п
→
˜
z
и,п
);
X
=
1
√
2
σ
0
C
и
C
п
sin
2
(
θ
и
−
θ
п
)
C
и
cos
2
θ
и
+
C
п
cos
2
θ
п
]
−
1
/
2
;
μ
=
ς
m
C
и
sin
θ
и
cos
θ
и
+
C
п
sin
θ
п
cos
θ
п
C
и
cos
2
θ
и
+
C
п
cos
2
θ
п
;
ς
m
=
Λ(
a
)
σ
0
F
(
α
)
√
2
π
(1 +
X
−
2
)
;
α
=
Λ
2
(
a
)
4
π
(1 +
X
−
2
)
2
;
F
(
α
)
≈
1
2
α
ln
α
−
ln ln 2
α
−
ln 1
−
ln ln
α
ln
α
1
/
2
.
Для изотропной поверхности приближенная формула для величи-
ны
ω
имеет вид
ω
∼
= exp
1
4
γ
2
0
0
,
5 cos
θ
и
cos
θ
п
1
2
γ
2
0
1
/
4
W
−
1
/
4
,
−
1
/
4
1
2
γ
2
0
+
+ (sin
θ
и
cos
θ
и
+ sin
θ
п
cos
θ
п
)
1
2
√
π
W
−
1
/
2
,
−
1
/
2
1 + ctg
2
θ
2
γ
2
0
+
+ sin
θ
и
sin
θ
п
γ
1
/
2
0
2
−
7
/
4
W
−
3
/
4
,
−
3
/
4
1
2
γ
2
0
;
θ
= max(
θ
и
, θ
п
)
.
На рис. 3,
б
показана зависимость принимаемой мощности
¯
P
от
угла освещения поверхности
θ
и
в условиях сильных затенений. Рас-
четы проводились при следующих значениях параметров:
θ
п
= 5
◦
;
γ
0
= 0
,
5
;
σ
0
= 1
м;
z
и
=
z
п
= 1
км;
α
и
= 1
мрад;
α
п
= 20
мрад.
На приведенном рисунке (как и на рис. 3,
в
и
г
) линия
1
— ре-
зультаты расчетов для плоской ламбертовской поверхности по фор-
мулам из работы [5];
2
— результаты расчетов для случайно-неровной
локально-ламбертовской поверхности без учета затенений по аналити-
92 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
