ческой формуле [1];
3
— результаты численных расчетов по интеграль-
ной формуле (12);
4
— результаты расчетов по аналитической формуле
(13) с учетом затенений.
Из рис. 3,
б
видно, что условие сильных затенений реализуется при
углах, близких к горизонтальным (
θ
и
>
87
◦
)
. Затенения очень силь-
но уменьшают принимаемую мощность (кривые
3, 4
располагаются
существенно ниже кривых
1
и
2
). Результаты расчетов по аналитиче-
ской формуле (13) согласуются с результатами численных расчетов по
интегральной формуле (12).
Уменьшение принимаемой мощности из-за затенений одних эле-
ментов поверхности другими связано с тем, что лазерный пучок под-
света рассеивается на неровностях поверхности в основном в области,
расположенной (при сильных затенениях) вне пересечения диаграмм
источника и приемника. Увеличение поля зрения приемника позволя-
ет устранить эту причину уменьшения принимаемой мощности. Это
хорошо видно из рис. 3,
в
, на котором показана зависимость принимае-
мой мощности
¯
P
от угла освещения поверхности
θ
и
в условиях силь-
ных затенений при большом угловом поле приемника:
α
п
= 0
,
2
рад
(остальные параметры и обозначения на рис. 3,
в
те же, что и на
рис. 3,
б
).
Необходимо отметить, что затенения одних элементов поверхности
другими не обязательно приводят только к уменьшению принимаемой
мощности. Характер влияния затенений на принимаемую мощность в
сильной степени зависит от геометрии подсвета и приема излучения
(углов
θ
и
и
θ
п
, наклонных расстояний
z
и
и
z
п
)
, и углов расходимости
источника
α
и
, и поля зрения приемника
α
п
. Это хорошо видно из
рис. 3,
г
, на котором приведена зависимость принимаемой мощности
¯
P
от угла освещения поверхности
θ
и
в условиях сильных затенений,
полученная при следующих значениях параметров (обозначения на
рис. 3,
г
те же, что на предыдущих рисунках):
θ
п
= 70
◦
;
γ
0
= 0
,
5
;
σ
0
= 1
м;
z
и
=
z
п
= 1
км;
α
и
= 1
мрад;
α
п
= 0
,
2
рад.
Из рис. 6 видно, что принимаемая мощность в условиях сильных
затенений существенно больше мощности, рассчитанной без учета
затенений. Физически это объясняется тем, что при выбранных для
расчета параметрах источник и приемник близки в пространстве, а
из-за сильных затенений резко возрастает количество участков по-
верхности, затеняющих лазерный пучок на небольших (от источника
и приемника) расстояниях, что приводит к увеличению доли излуче-
ния, рассеянного этими участками поверхности в сторону приемника.
Таким образом, получены аналитические выражения для средней
мощности, регистрируемой приемником при рассеянии лазерного пуч-
ка на земной (случайно-неровной локально-ламбертовской) поверхно-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2 93
