Ранее предполагалось, что качество восстановленного объемного
рельефа объекта можно оценить по значениям искажений при восста-
новлении отдельных гармонических составляющих сигнала. Учитывая
только линейные искажения, можно записать, что рельеф поверхности
объекта определяется в соответствие с выражением
ˆ
z
(
y
) = ˜
z
0
+ 2
∞
X
n
=1
˜
z
(
n
l
y
)
K
n
sin 2
π
n
l
y
+
ϕ
n
l
y
rect
y
l
y
.
(17)
Однако оценка пространственной структуры восстановленного
объекта по линейным искажениям отдельным гармоническим соста-
вляющим будет приближенной. На основе анализа выражений (1),
(3) и (4) можно показать, что спектр зарегистрированного сигнала от
объекта сложной структуры, имеет вид
˜
S
(
ν
0
y
) = 0
,
5
B
˜
ρ
(
ν
0
y
)
δ
(
ν
0
y
−
ν
0
0
) ˜
S
1
(
ν
0
y
) ˜
S
2
(
ν
0
y
)
. . .
˜
S
n
(
ν
0
y
)
,
(18)
где
˜
S
1
(
ν
0
y
)
,
˜
S
2
(
ν
0
y
)
, . . . ,
˜
S
n
(
ν
0
y
)
— спектры сигналов от отдельных гармо-
нических составляющих с периодом
T
0
n
=
l
0
y
,
l
0
y
2
, . . . ,
l
0
y
n
соответствен-
но.
Из формулы (18) следует, что спектр сигнала в этом случае пред-
ставляется сверткой спектров сигналов от отдельных составляющих и
будет более широким.
Для иллюстрации возможности использования формулы (17) для
объектов со сложным рельефом поверхности проведено моделирова-
ние процесса обработки сигнала для объектов в виде прямоугольников
со смещением фазы зарегистрированного сигнала
ΔΦ(
y
0
) = Φ
rect
y
0
L
0
y
,
имеющих разные размеры, а именно
L
0
y
=
ν
0
0
,
3
ν
0
0
,
7
ν
0
0
, при значениях
амплитуды
A
Φ
= 1
рад и
A
Φ
= 2
рад. При предварительной обра-
ботке зарегистрированного сигнала использован полосовой фильтр с
передаточной функцией
˜
H
(
ν
0
y
) =
rect
ν
0
y
−
ν
0
0
ν
0
0
.
Согласно формуле (17) восстановленное распределение смещения
фазы имеет вид
ΔΦ
теор
(
y
0
) =
A
Φ
L
0
y
l
0
y
+
+ 2
A
Φ
L
0
y
l
0
y
∞
X
n
=1
sinc
πL
0
y
n
l
0
y
˜
H ν
0
y
−
n
l
0
y
sin 2
π
n
l
0
y
y
0
+
ϕ
n
rect
y
l
0
y
.
(19)
Сравним распределения, полученные по формуле (19), и распреде-
ления
Δ ˆΦ(
y
0
)
, полученные при математическом моделировании сиг-
нала, отраженного от объектов.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2 87
