в виде финитной гармонической решетки, расположенной таким обра-
зом, что ее штрихи расположены параллельно полосам структуриро-
ванной подсветки.
Пусть гармоническая решетка расположена перпендикулярно ви-
зирной оси регистрирующей камеры сканера. Для упрощения мате-
матической записи рассмотрим одномерное описание тест-объекта в
виде соотношения
z
(
y
) =
z
0
+
|
˜
z
n
|
sin 2
π
n
l
y
y
rect
y
l
y
,
(2)
где
z
0
= ˜
z
0
— дальность, определяемая расстоянием от входного зрач-
ка регистрирующей камеры, где принято начало системы координат,
до среднего уровня рельефа, совпадающего с опорной плоскостью;
|
˜
z
n
|
— высота рельефа тест-объекта, соответствующая амплитуде
n
-й
гармонической составляющей объекта, описываемого формулой (1).
Если на поверхность такого тест-объекта спроецировано гармони-
ческое распределение с пространственной частотой
ν
0
, то зарегистри-
рованный приемной камерой сигнал с учетом линейного увеличения
будет иметь вид
S
(
y
0
) =
Aρ
(
y
0
) +
Bρ
(
y
0
) cos 2
πν
0
0
(
y
0
+ Δ
0
y
(
y
0
))
,
(3)
где
Δ
0
y
(
y
0
)
— пространственное распределение смещения полос в ре-
гистрируемом изображении тест-объекта;
ρ
(
y
0
)
— распределение ко-
эффициента отражения поверхности объекта;
A
,
B
— коэффициенты,
определяющие уровни фонового излучения и сигнальной составляю-
щей.
Согласно [3] распределение смещения полос при регистрации си-
нусоидального тест-объекта, расположенного перпендикулярно опти-
ческой оси приемной системы, будет также иметь периодический ха-
рактер:
Δ
0
y
(
y
0
)
≈
t
y
a
0
c
z
2
0
|
˜
z
n
|
sin 2
π
1
T
0
n
y
0
,
(4)
где
t
y
— расстояние между входными зрачками объективов проектора и
регистрирующей камеры сканера — линейный параллакс;
a
0
c
— задний
отрезок объектива регистрирующей камеры;
T
0
n
=
l
0
y
n
— период штри-
хов в изображении тест-объекта;
l
0
y
— габаритный размер изображения
объекта.
Формула (4) является приближенной, так как в ней не учитываются
смещение входных зрачков объективов проектора и регистрирующей
камеры по осям
X
,
Z
, а также наклон оптической оси проектора к
плоскости тест-объекта. Это означает, что при регистрации опорной
плоской поверхности, расположенной на расстоянии, равном
z
0
, сме-
щение
Δ
0
y
(
y
0
) = 0
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2 81
