Зарегистрированный сигнал от тест-объекта можно записать как
S
(
y
0
)
≈
Aρ
(
y
0
)+
+
Bρ
(
y
0
) cos 2
πν
0
0
y
0
+ ΔΦ
max
n
sin 2
π
1
T
0
n
y
0
rect
y
l
y
,
(5)
где
ΔΦ
max
n
= 2
πν
0
0
t
y
a
0
c
z
2
0
|
˜
z
n
|
(6)
— максимальное смещение фазы зарегистрированного сигнала.
Распределение фазы в зарегистрированном сигнале имеет вид
Φ
n
(
y
) = 2
πν
0
0
y
0
+ ΔΦ
max
n
sin 2
π
1
T
0
n
y
0
. Отметим, что при наруше-
нии условия монотонности возрастания фазы зарегистрированного
сигнала, которое определим выражением
d
Φ
n
(
y
0
)
dy
0
= 2
πν
0
0
+ 2
π
ΔΦ
max
n
T
0
n
sin 2
π
1
T
0
n
y
0
>
0
,
будет наблюдаться раздвоение регистрируемых полос структурирован-
ной подсветки. Это может привести к ошибкам при восстановлении
рельефа объекта при значениях периодов тестового сигнала
T
n
>
ΔΦ
max
n
ν
0
= 2
π
t
y
z
0
|
˜
z
n
|
.
(7)
Алгоритм обработки зарегистрированного изображения описан в
работе [3]. В соответствии с этим алгоритмом на первом этапе про-
водится фильтрация зарегистрированного сигнала в окрестности про-
странственной частоты
ν
0
0
в целях устранения влияния фоновой со-
ставляющей
Aρ
(
y
0
)
и минимизации влияния аддитивного шума при-
емного тракта регистрации. Вид передаточной функции фильтра
˜
H
(
ν
0
y
)
следует выбирать с учетом текстуры и информации о рельефе поверх-
ностей регистрируемых объектов. Функцию
˜
H
(
ν
0
y
)
можно оптимизи-
ровать под конкретный объект и параметры системы регистрации.
Вычислив преобразование Фурье от (3), получим спектр зареги-
стрированного сигнала
˜
S
(
ν
0
y
) =
A
˜
ρ
(
ν
0
y
)
sinc
(
πl
0
y
ν
0
y
) + 0
,
5
Bl
0
y
˜
ρ
(
ν
0
y
)
×
×
∞
X
k
=
−∞
I
k
(ΔΦ
max
n
)
sinc
πl
0
y
ν
0
y
ν
0
0
−
k
T
0
n
,
(8)
где
I
k
(ΔΦ
n
)
— функция Бесселя
n
-го порядка.
82 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2
