Основным показателем качества трехмерного сканера является по-
грешность формы восстановления объекта. Для оценки погрешности
подобных сканеров следует использовать тест-объект известной про-
странственной формы, а погрешность характеризовать значением сме-
щения и СКО характерных точек поверхности тест-объекта от истин-
ных значений. Как показал анализ литературных источников [1, 2],
в качестве тест-объектов обычно используют плоскую поверхность.
При использовании такого тест-объекта можно оценить пороговую
чувствительность аппаратуры, характеризующую отступление формы
восстановленного образа от плоскости. Однако по такому тест-объекту
нельзя оценить влияние формы поверхности объекта на погрешность
сканера.
Поэтому актуальной является разработка методики оценки погреш-
ности трехмерных сканеров, позволяющая учесть особенности релье-
фа регистрируемых трехмерных объектов. В настоящей статье ставит-
ся задача оценки качества трехмерных сканеров на основе триангуля-
ционного метода со структурированной подсветкой в виде гармониче-
ского распределения путем оценки искажений формы восстановления
образов объектов.
Используя теорему Котельникова для пространственно-частотной
области, можно показать, что поверхность любого ограниченного в
пространстве объекта можно представить разложением в базисе фи-
нитных гармонических функций, а именно
z
(
x, y
) = ˜
z
(0
,
0)+
+ 2
∞
X
n
=
∞
,m
=0
n
6
=
m
=0
˜
z
m
l
x
,
n
l
y
sin 2
π
mx
l
x
+
ny
l
y
+
ϕ
m
l
x
,
n
l
y
rect
x
l
x
,
y
l
y
,
(1)
где
l
x
,
l
y
— габаритные размеры объекта.
Предположим, что качество восстановленного объемного рельефа
объекта можно оценить по значениям искажений восстановления от-
дельных гармонических составляющих сигнала, представленного фор-
мулой (1). Тогда в качестве тест-объектов можно использовать фи-
нитные пространственные гармонические решетки, имеющие те же
габаритные размеры
l
x
×
l
y
и пространственные частоты
m/l
x
и
n/l
y
.
Отметим, что при триангуляционном методе регистрации со струк-
турированной подсветкой искажения восстановленного рельефа зави-
сят от ориентации объекта относительно полос структурированной
подсветки. Максимальные искажения будут в направлении, перпен-
дикулярном полосам структурированной подсветки. Поэтому рассмо-
трим алгоритм обработки сигнала при регистрации тестового объекта
80 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2
