функцию разомкнутого контура системы стабилизации (см. рис. 2):
W
y
(
s
) =
T
1
y
s
+ 1
T
2
y
s
+ 1
k
0
y
k
д
y
k
у
y
T
2
0
y
s
2
−
1
=
k
y
(
T
1
y
s
+ 1)
(
T
2
y
s
+ 1)(
T
2
0
y
s
2
−
1)
.
(17)
Передаточная функция замкнутой системы имеет вид
Ф
y
(
s
) =
Δ
ϕ
1
(
s
)
f
в
y
(
s
)
=
k
в
k
y
(
T
1
y
s
+ 1)
T
2
0
y
T
2
y
s
3
+
T
2
0
y
s
2
+ (
k
y
T
1
y
−
T
2
y
)
s
+ (
k
y
−
1)
.
(18)
Устойчивость замкнутой системы определяется корнями характе-
ристического уравнения (знаменатель выражения (18)). Применив кри-
терий Гурвица, получим два простых условия, обеспечивающих устой-
чивость линейной системы:
k
y
>
1
;
T
1
y
> T
2
y
.
На первом этапе для выбора постоянных времени
T
1
y
и
T
2
y
вос-
пользуемся корневым методом [5]. Разложим характеристическое
уравнение на множители
T
2
0
y
T
2
y
s
3
+
T
2
0
y
s
2
+(
k
y
T
1
y
−
T
2
y
)
s
+(
k
y
−
1) = (
s
+
c
1
)(
s
2
+
B
1
s
+
B
2
)
,
(19)
где
(
B
1
+
c
1
) =
1
T
2
y
;
B
1
c
1
+
B
2
=
(
k
y
T
1
y
−
T
2
y
)
T
2
0
y
T
2
y
;
B
1
c
1
=
(
k
y
−
1)
T
2
0
y
T
2
y
.
С точки зрения скорейшего затухания переходного процесса важ-
но, чтобы вещественные части всех корней были как можно больше.
Хорошие результаты получаются при равенстве вещественных частей
всех корней. Принимая степень затухания [5]
ξ
= 98 %
, окончательно
находим:
T
2
y
(1)
=
0
,
36
T
0
y
k
y
−
1
, T
1
y
(1)
=
0
,
607
T
2
0
y
+
T
2
2
y
(1)
k
y
T
2
y
(1)
.
(20)
Индексы 1 при постоянных времени означают, что эти величины
являются лишь первым приближением при нахождении оптимальных
значений параметров коррекции и будут уточняться в дальнейшем.
Для осей
x
и
z
выражения аналогичны формулам (20).
Синтез параметров регулятора выполнялся в предположении, что
подвес функционирует в малой окрестности положения равновесия.
Однако практически в любом подвесе имеется режим, при котором
отклонение ротора от положения равновесия нельзя считать малым.
Это режим всплытия ротора с упоров при первоначальном включении
подвеса. Начальное отклонение ротора в этом режиме равно зазору в
упорах
d
уп
/
2
, сопоставимому с ротор-электродным зазором
h
.
Система управления подвесом должна быть спроектирована таким
образом, чтобы после включения питания ротор плавно всплыл с упо-
ров и застабилизировался в центральном положении. Это означает, что
область возможных положений ротора
−
d
уп
/
2
d d
уп
/
2
является
120 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3
