одномерной модели (см. рис. 2) имеет вид
Ф
y
(
s
) =
k
в
y
k
y
[
T
1
y
T
3
y
s
2
+(
T
1
y
+
T
3
y
)
s
+1]
T
2
0
y
T
2
y
T
4
y
s
4
+
T
2
0
y
T
4
y
s
3
+
+ (
k
y
T
1
y
T
3
y
−
T
2
y
T
4
y
)
s
2
+ (
k
y
(
T
1
y
+
T
3
y
)
−
T
4
y
)
s
+
k
y
−
1
.
(22)
Устойчивость и качество системы определяются расположением
как полюсов, так и нулей передаточной функции (22). В случае стати-
ческого регулятора на первом этапе расчета параметров корректиру-
ющего устройства применялся корневой метод, причем учитывалось
только расположение полюсов системы. При астатическом регулирова-
нии порядок системы увеличивается на единицу и существенное влия-
ние начинает оказывать расположение не только полюсов, но и нулей.
Это делает нецелесообразным применение классического корневого
метода. В настоящее время разработано достаточно много методов
синтеза линейных и нелинейных систем [6]. При выборе метода нуж-
но учитывать, что передаточная функция разомкнутой системы имеет
правый корень. Наиболее простым в применении и дающим прием-
лемые результаты для систем с правыми полюсами оказался метод
моментов, реализованный с применением аппарата математического
программирования. При использовании этого метода предполагается,
что известна эталонная динамическая характеристика. В качестве нее
можно принять или
Ф
э
(
s
)
— эталонную передаточную функцию за-
мкнутой системы, или
h
э
(
t
)
— эталонную переходную характеристику.
Между переходной и передаточной функциями системы существует
сложная, но, тем не менее, вполне определенная связь. Для любой
конкретной формы передаточной функции может быть найдено не-
которое оптимальное распределение нулей и полюсов, при котором
передаточная функция будет наиболее благоприятной с точки зрения
динамики рассматриваемой системы. Каждому такому оптимальному
распределению нулей и полюсов соответствуют вполне определенные
значения коэффициентов полиномов числителя и знаменателя, кото-
рые назовем стандартными [6].
В рассматриваемом случае передаточная функция замкнутой си-
стемы
Ф
y
(
s
)
(22) является звеном четвертого порядка с двумя нулями,
и поэтому в качестве эталонной передаточной функции выберем звено
того же типа
Ф
э
(
s
) =
A
2
ω
2
0
s
2
+
A
3
ω
3
0
s
+
ω
4
0
s
4
+
A
1
ω
0
s
3
+
A
2
ω
2
0
s
2
+
A
3
ω
3
0
s
+
ω
4
0
.
(23)
Чтобы уменьшить влияние нулей, рекомендуется располагать
корни полинома знаменателя на отрицательной вещественной полу-
оси в геометрической прогрессии. Для такого распределения корней
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3 125
