конструкции объекта манипулирования и используемых материалов и
могут изменяться в широких пределах. Так, в космических МР [2]
при выполнении операции установки объекта часто применяют пру-
жинные замки, что приводит к уменьшению коэффициентов матри-
цы
c
m
. В то же время при выполнении монтажных операций и опера-
ций обслуживания МР взаимодействует непосредственно с объектом.
В этом случае значения коэффициентов матриц жесткости определя-
ются жесткостью материала объектов и могут иметь большие число-
вые значения.
На задающей стороне коэффициенты матрицы
c
s
зависят от мото-
рики человека-оператора и также могут изменяться в широких пре-
делах.
Устойчивость системы.
Обозначим
W
з
(
s
) =
W
им
m
(
s
)
k
m
k
СМД
(
c
m
+
χ
m
s
)
/s
;
W
и
(
s
) =
W
им
s
(
s
)
k
s
k
СМД
(
c
s
+
χ
s
s
)
/s
— матричные передаточные функции разомкнутых контуров системы
ДСД, связывающие сигналы на выходах нелинейностей с координата-
ми схватов задающего и исполнительного МР.
В случае замыкания контура задающего МР его уравнение движе-
ния в операторной форме будет иметь вид
W
−
1
з
(
s
)
x
m
=
x
оп
−
x
m
−
Х
s
.
Aналогично получим уравнение контура исполнительного МР при
его замыкании
W
−
1
и
(
s
)
x
s
=
x
пр
−
x
s
−
Х
m
.
Матрицы
W
з
,
W
и
представим в виде:
W
з
(
s
) =
N
−
1
з
(
s
)
M
з
(
s
);
W
и
(
s
) =
N
−
1
и
(
s
)
M
и
(
s
)
,
где
N
з
(
s
)
,
M
з
(
s
)
,
N
и
(
s
)
,
M
и
(
s
)
— полиномиальные матрицы.
Характеристический определитель системы ДСД в разомкнутом
состоянии имеет вид
Δ
р
(
s
) = det
N
з
(
s
) det
N
и
(
s
)
.
При замыкании контура задающего МР выражение для характери-
стического определителя принимает вид
Δ
з
(
s
) = Δ
р
(
s
) det(
E
+
W
з
(
s
));
при замыкании контура исполнительного МР —
Δ
и
(
s
) = Δ
р
(
s
) det(
E
+
W
и
(
s
));
70 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2
