выражения (18) получаем
2
π S
УГ
U
м
b
1
f
α
1
м
N
2
exp(
α
1
м
t
k
)
≤
2
π.
Следовательно, момент коммутации
t
k
определяется как
t
3
k
= ln
α
1
м
N
2
S
УГ
U
м
b
1
f
·
1
α
1
м
.
(19)
Подставив выражение (19) в выражение (1), находим отклонение
частоты в момент коммутации:
Δ
f
(
t
k
) =
|
α
1
м
N
2
|
.
В реальных устройствах
Δ
f
(
t
k
) Δ
f
п
, поэтому влияние
Δ
f
п
на
длительность ПП в СЧ ИФАПЧ со способом УРС можно не учитывать
и определить время ПП по отклонению частоты
t
у CSR
f
и фазы из
выражения (1) следующим образом:
t
у CSR
f
= ln
Δ
f
ε
S
УГ
U
м
1
b
1
f
·
1
α
1
м
;
t
у CSR
fi
= ln
Δ
f i
ε
S
УГ
U
м
1
b
1
fi
·
1
α
1
м
.
⎫⎪⎪⎬
⎪⎪⎭
(20)
Для комплексных собственных значений, имеющих максимальную
действительную часть, необходимо в соотношениях (20) заменить
α
1
м
на Re
α
1
м
, а
b
1
f
, b
1
fi
определять по выражениям (9).
Используя полученные соотношения, находим выигрыш за счет
применения коммутационных способов ускорения протекания ПП пе-
рестройки СЧ ИФАПЧ по частоте и фазе. Определим выигрыш как
отношение времени ПП без коммутации ко времени ПП
t
y
с коммута-
цией и оптимизацией
t
k
o
. При использовании способа УРС
B
CSR
=
t
у
2
/t
у CSR
,
(21)
а при реализации способов БЗ и ДЗН
B
FS
=
t
у2
/t
уo
.
(22)
На рис. 7 приведены результаты расчетов по формуле (22) выигры-
ша в быстродействии ИФАПЧ за счет использования способа УРС для
случая
Δ
f
ε
= 1
Гц,
Δ
f i
ε
= 1
◦
,
Δ
f
УГ
= 450
МГц и синтеза параметров
ИФАПЧ для трех значений показателя колебательности
M
= 1,1; 1,3 и
1,5. Очевидно, что с увеличением CSR и уменьшением
М
выигрыш
увеличивается. Отметим, что в СЧ ИФАПЧ ADF4156, LMX2470 и
LMX2485 имеются 4 градации значений CSR — 1, 2, 4 и 16. Следова-
тельно, используя способ УРС в этих СЧ, можно получить выигрыш
в быстродействии от 2,5 до 3 раз.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3 65
