Таким образом, определены асимптотические коэффициенты
b
1
f
,
b
1
fi
,
α
1
м
для расчетов времени ПП по отклонению частоты и фазы
ГУН отноминала в интервале
t
от0 до
t
k
−
t
З
.
В интервале движения от
t
=
t
k
−
t
З
до
t
y
−
t
З
выражение (7)
запишется как
X
С
2
(
t
) =
Ф
2
(
t
)X
С
2
(
t
k
−
t
3
) + A
−
1
д
2
[
Ф
2
(
t
)
−
E]B
д
2
(
U
м
1
+
U
п
)
,
(10)
где
Ф
2
(
t
) = diag[exp(
α
21
t
)
,
exp(
α
22
t
)
,
exp(
α
23
t
)];
X
С
2
(
t
k
−
t
3
) = P
−
1
2
P
1
X
С
1
(
t
k
−
t
3
) = P
−
1
2
P
1
A
−
1
д
1
[
Ф
1
(
t
k
−
t
3
)
−
E]B
д
1
U
м
1
,
а отклонение частоты и фазы ГУН от номинального значения — в виде
Δ
f
УГ
2
(
t
) = C
д
2
f
Ф
2
(
t
)P
−
1
2
P
1
A
−
1
д
1
[
Ф
1
(
t
k
−
t
3
)
−
E]
×
×
B
д
1
U
м
1
+ C
д
2
f
A
−
1
д
2
Ф
2
(
t
)B
д
2
(
U
м
1
+
U
п
);
Ф
у
2
(
t
) = C
д
2
fi
Ф
2
(
t
)P
−
1
2
P
1
A
−
1
д
1
[
Ф
1
(
t
k
−
t
3
)
−
E]
×
×
B
д
1
U
м
1
+ C
д
2
fi
A
−
1
д
2
Ф
2
(
t
)B
д
2
(
U
м
1
+
U
п
)
,
⎫⎪⎪⎪⎪⎬
⎪⎪⎪⎭
,
(11)
где
C
д
2
f
,
C
д
2
fi
— первая и вторая строки матрицы
C
д
2
соответственно.
Полагая в выражении (11)
t
=
t
у
f
,
Δ
f
уГ
2
= Δ
f
ε
и
t
=
t
у
fi
,
Ф
у
2
= Δ
f i
ε
и используя допущение 3 для
α
2м
— действительного
максимального собственного значения
A
д2
— получаем:
Δ
f
ε
=
С
д
2
м
f
[
X
C
2
м
(
t
k
−
t
3
) +
B
д
2
м
(
U
м
1
+
U
п
)
/α
2
м
]
×
×
exp[
α
2
м
(
t
у
−
t
k
)];
Δ
f i
ε
=
С
д
2
м
fi
[
X
C
2
м
(
t
k
−
t
3
) +
B
д
2
м
(
U
м
1
+
U
п
)
/α
2
м
]
×
×
exp[
α
2
м
(
t
у
−
t
k
)]
,
⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎬
⎪⎪⎪⎪⎭
(12)
где
C
д
2
м
f
, C
д
2
м
fi
, X
C
2
м
, B
д
2
м
— элементы строки
C
д
2
и элементы векто-
ров
X
C
2
, B
д2
, соответствующие
α
2м
. Для комплексного собственного
значения
A
д
2
, имеющего максимальную действительную часть Re
α
2м
,
можно записать следующие выражения:
Δ
f
ε
= 2
|
C
д
2
м
f
[
X
C
2
м
(
t
k
−
t
3
) +
B
д
2
м
(
U
м
1
+
U
п
)
/α
2
м
]
| ×
×
exp[
Re
α
2
м
(
t
у
−
t
k
)];
Δ
f i
ε
= 2
|
C
д
2
м
fi
[
X
C
2
м
(
t
k
−
t
3
) +
B
д
2
м
(
U
м
1
+
U
п
)
/α
2
м
]
| ×
×
exp[
Re
α
2
м
(
t
у
−
t
k
)]
.
⎫⎪⎪⎪⎪⎬
⎪⎪⎪⎭
.
(13)
62 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3
