необходимы выполнение ряда условий для модели, например стаци-
онарности и эргодичности, а время обработки должно быть меньше,
чем интервал корреляции значений временн ´ого ряда.
Под этапом выбора модели понимается обоснование некоторого
класса стохастической модели и идентификации ее параметров на
основе знания автокорреляционных функций элементов временного
ряда, а также метода диагностической проверки модели.
Поскольку большинство процессов, реально протекающих в совре-
менных ТКС, не являются стационарными, большой интерес вызывает
модель авторегрессии — проинтегрированного скользящего среднего
(АРПСС (
p, d, q
)), предложенная Боксом и Дженкинсом [5]. Модель
использует три типа параметров: авторегрессии (
p
), порядок разности
(
d
) и скользящего среднего (
q
), которые вычисляются для ряда после
взятия разности с лагом
d
. Расширение области моделирования в этой
модели достигается путем перехода к моделированию не самих значе-
ний процесса
η
(
k
)
, а разности между значениями ряда до
d
-го порядка
включительно, обладающей стационарными свойствами, что означает
постоянство ее среднего и неизменность во времени соответствующих
выборочных дисперсии и автокорреляции. Для того чтобы определить
необходимый порядок разности, обычно проводят исследования гра-
фика исходного ряда и автокоррелограмму. Сильные изменения уровня
(скачки вверх или вниз) обычно требуют взятия несезонной разности
первого порядка (лаг
= 1
), а сильные изменения наклона — взятия
разности второго порядка.
В работе [4] выявлена существенная зависимость между значе-
ниями элементов матрицы ОПВ и структурными параметрами ТКС,
при этом, если процесс изменения структуры носит скачкообразный
характер, то в целях обеспечения сходимости алгоритма (6)–(9) не-
обходимо осуществлять пересчет элементов матрицы ОПВ. В работе
[6] приведены результаты моделирования процесса функционирования
информационной системы на основе условно-марковских процессов, в
частности рассматривается процесс скачкообразного изменения струк-
туры системы на уровне наблюдения за ее индексом при фиксирован-
ных фазовых координатах. В рассматриваемом случае определяющее
значение имеет состояние структуры ТКС, наблюдаемое на уровне ее
индекса. Структурная схема системы наблюдения за процессом функ-
ционированием ТКС приведена на рис. 1.
При решении задачи снижения инерционности контура управления
ТКС большой интерес вызывает подход к формированию прогнозных
значений временного ряда индекса структуры на
l
шагов вперед, при-
веденный в работе [5] при выполнении условий
q p
+
d
,
l > q
−
p
−
d
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2 105
