Рис. 5. Зависимость времени переход-
ного процесса П
прЧ
от отношения
(
t
k
−
t
з
)
/
(
t
k
0
−
t
з
)
где
b
2
f
=
С
д
2max
f
ΔX
C
2max
(
t
з
)
для действительного значения
α
2max
;
b
2
f
= 2
|
C
д
2 max
fi
ΔX
C
2 max
(
t
)
|
для комплексного значения
α
2max
;
ΔX
C
2 max
(
t
з
)
— соответствующая координата вектора
ΔX
C
2
(
t
з
) =
= P
−
1
2
[
U
П
;
U
П
;
Φ
0
(
t
k
)
−
Φ
N
(
t
k
)]
.
Соотношение (16) можно получить, обратившись к рис. 3,
в
: точ-
ка
t
k
1
получена как координата
x
точки пересечения прямых
4
и
7
,
координата
y
соответствует координате точки пересечения прямых
5
и
6
.
После расчета времени
t
k
0
с использованием функции fminbnd
в программе с помощью встроенной функции initial пакета Control
System Toolbox проверяется выполнение условия
|
Φ
УГ
(
t
)
|
>
2
π
при
t > t
k
. Если это условие выполняется, то в целях недопущения по-
явления “вторичных” биений и увеличения времени переходного про-
цесса, время переходного процесса
Π
прЧ
при
t > t
k
определяется из
условия
|
Φ
УГ
(
t
)
|
= 2
π
при
t > t
k
. При этом для нахождения време-
ни
t
k
0
, как корня некоторого уравнения, использовалась встроенная
функция fzero, в которой в качестве первого приближения
t
k
0
анало-
гично применялась зависимость (16)
t
k
1
. Соответственно уравнения
для определения времени
Π
прЧ
и
Π
прФ
по (14) и (15) будут преобразо-
ваны заменой величины
t
k
величиной
t
k
0
.
С учетом полученных соотношений найдем время переходных про-
цессов
Π
прЧ
и
Π
прФ
в СЧ
ФАПЧ3
рассмотренным способом одновремен-
ной коммутации каналов управления и ТПЧ. Будем определять нор-
мированное время перестройки СЧ
ФАПЧ3
по частоте и фазе
t
pf
n
=
t
pf
ω
б
1
и
t
pfi
n
=
t
pfi
ω
б
1
.
(17)
Результаты исследований.
Результаты расчета по (17) времени
t
pf
n
для процесса
Π
прЧ
и времени
t
pfi
n
для процесса
Π
прФ
показаны на
рис. 6. По оси
x
отложен нормированный скачок частоты
Δ
f
УГ
/
(
Nω
б
1
)
.
На рисунке приведены три группы кривых времени переходного про-
цесса
Π
пр
в СЧ
ФАПЧ3
(
k
=
ω
б
1
/ω
б
2
= 1
,
2
,
4
). Система ФАПЧ3 имеет
две подобные “замороженные” передаточные функции в разомкнутом
состоянии:
G
ФАП1
(
s
) =
G
ФАП2
s
k
=
Π
УГ
(
s
)
Π
N
(
s
)
=
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1 89
