Рис. 3. Аппроксимация контактной силы
P
конт
метрии
3
функции смещена на величину
τ
, максимальное значение
f
Гmax
(
t, θ, τ
) =
A
max
, где
θ
и
τ
— параметры функции
f
Г
(
t, θ, τ
)
.
Аппроксимированная функция
P
конт
(
t
)
,
t
1
< t < t
3
(кривая
2
, см.
рис. 3), получена из функции
f
Г
(
t, θ, τ
)
путем
— смещения на величину
A
см
(прямая
4
, см. рис. 3) так, что
P
конт max
=
A
max
−
A
см
;
— подбора настроечных параметров
τ
и
θ
так, чтобы
t
3
−
t
1
=
t
уд
;
t
2
=
t
3
−
t
1
2
;
— подбора интервала
t
B
0
−
t
B
=
t
уд(0,5)
.
Рассмотрим общий случай удара, первая фаза которого представля-
ет собой упругое сжатие, вторая — например, упругое несимметричное
восстановление. Таким образом, скорость наконечника как функция
времени
t
составит:
v
нак
(
t
) =
−
1
m
экв
S
уд
(
t
) +
C
=
−
1
m
экв
t
уд
Z
0
P
конт
(
t
)
dt
+
C,
где
S
уд
(
t
)
— несимметричный ударный импульс;
t
уд
=
t
4
−
t
0
— продол-
жительность ударного импульса (рис. 4);
P
конт
(
t
)
— контактная сила,
аппроксимированная на интервале
t
2
−
t
0
функцией (6);
C
=
υ
0
—
постоянная интегрирования;
t
2
−
t
0
и
t
4
−
t
2
— интервалы упругого
сжатия и восстановления.
При микроударе, завершающемся фазой хрупкого разрушения, ко-
торая наступает в момент времени
t
p
(
t
0
≤
t
p
≤
t
2
)
в зависимости
от индекса
ν
, функция
P
конт
(
t
)
претерпевает разрыв непрерывности в
момент наступления состояния перенапряжения
σ
DME
.
48 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1
