риала
E
0
при заданной геометрии наконечника:
P
конт
(
ν
=15)
(
t
) =
P
крит
E
0
.
(17)
Вычислив из (17) время
t
A
и подставив его в функцию скорости,
найдем скорость
v
нак
(
ν
=15)
(
t
)
, при которой в зоне удара происходит
микровзрыв, т.е. определим значение
v
разр
(
ν
=15)
.
Потерянная в результате удара начальная скорость
Δ
v
(
ν
=15)
=
v
0(
ν
=15)
−
v
разр
(
ν
=15)
является характеристикой формообразования лунки с индексом
ν
= 15
и т.д. Остаточная скорость равна
v
ост
=
v
−
Δ
v
(
ν
=15)
.
Согласно зависимостям
ν
(
t
)
, приведенным на рис. 6, при более
твердом материале заготовки, например, если
P
крит
E
1
, ударные им-
пульсы с
ν <
4
не могут сформировать соответствующие лунки [6, 8].
В общем случае перенапряжение в ЛЗЗ (момент времени
t
2
) насту-
пает несколько раньше, чем момент времени, когда вектор скорости
наконечника обратится в нуль. Поэтому модуль потерянной скорости
v
потер
(
ν
j
)
=
v
0(
ν
j
)
−
v
t
2
(
ν
j
)
соответствует потерянной в момент времени
t
2
кинетической энергии
наконечника массой
m
экв
.
Если время
t
2
совпадает с моментом обнуления скорости наконеч-
ника, то
v
потер
(
ν
j
)
=
v
0(
ν
j
)
.
(18)
Рассмотрим напряженное состояние материала заготовки в ЛЗЗ в
момент времени
t
2
. Потенциальную энергию деформируемого объема
материала, который принимаем равным объему
Δ
V
л
(
ν
)
лунки, образо-
ванной в результате микроудара, находим как
U
(
ν
)
=
Z
Δ
V
U
0
d
(Δ
V
)
,
где
U
0
— энергия изменения объема материала в ЛЗЗ, отнесенная к
единице объема
ν
-лунки;
Δ
V
— параметр интегрирования.
В момент времени
t
2
напряжение сжатия достигнет критического
значения (сила
P
крит
), главные напряжения будут равны
σ
1
=
σ
2
=
σ
3
=
=
σ
сж.заг.крит
(зависят от силы
P
крит
и радиуса
r
). В связи с этим потен-
циальная энергия деформации составит [9]
U
(
ν
)
= Δ
V
л
(
ν
)
3
2
1
−
2
μ
E
заг
σ
2
сж.заг.крит
,
(19)
где
E
заг
и
μ
— прочностные параметры заготовки.
Допустим, что в момент времени
t
2
потерянная кинетическая энер-
гия первого субудара полностью преобразуется в потенциальную энер-
54 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1
