где
N
— постоянный коэффициент;
E
8
/
5
μ
нак
и
χ
— прочностные параме-
тры наконечника и заготовки.
Если ввести в рассмотрение коэффициент запаса усталостной
прочности наконечника
n
зап
(или коэффициент ресурса
n
рес
инстру-
мента), то выражение (14) примет вид
r
=
N
2
n
зап
E
8
/
5
μ
нак
64
π
2
χσ
2
сж.нак.крит
T
2
/
5
0(
ν
=15)
.
(15)
Коэффициент запаса
n
зап
может быть определен эксперименталь-
но. При требуемом ресурсе ударного наконечника и прочих равных
условиях наличие этого коэффициента в (15) приводит к увеличению
значения радиуса. Вычисленный по (14) радиус для вновь заточенного
инструмента составляет 5. . . 8 мкм, а рассчитанный по (15) с учетом
коэффициента
n
зап
— 17. . . 25 мкм, что соответствует
(8
−
9)
∙
10
6
ударам.
Оценочное значение
r
определяется по формуле
r
≈
K
E
2
μ
нак
χσ
2
сж.кр.нак
T
1
/
2
0(
ν
=15)
,
(16)
где
K
=
N
2
/
(64
π
2
)
— коэффициент радиуса вершины ударного ин-
струмента.
Следует отметить, что значение радиуса
r
в (14)–(16) должно удо-
влетворять ограничению
r
≤
r
min
, которое гарантирует воспроизведе-
ние элемента изображения с индексом
ν
= 1
, т.е.
d
л min
=
d
л
(
ν
=1)
. Такая
задача в настоящей работе не рассматривается.
Задача 2
заключается в формообразовании лунки
H
-изображения.
Задан ансамбль из числа
ν
полутонов
H
-изображения, который тре-
буется воспроизвести с необходимым качеством в форме сегментных
лунок из исходного мультипиксельного изображения. Диаметр
d
л
(
ν
)
и глубина
h
л
(
ν
)
,
ν
2
1
,
2
,
3
, . . . ,
15
, лунок определяются из соответ-
ствующего эквивалентного объема
Δ
V
л
(
ν
)
материала, разрушенного и
выброшенного при ударе. Найти общее аналитическое выражение объ-
емов
Δ
V
л
для всех индексов
ν
в функции начальной скорости удара
(или ударных импульсов)
v
0(
ν
)
при заданной геометрии вершины на-
конечника и прочностных характеристиках
H
-заготовки (
E
нак
E
заг
).
Микроудар с фазой хрупкого разрушения по отношению к его вто-
рой фазе является разновидностью абсолютно неупругого удара, так
как в этом случае отсутствует фаза восстановления. Это означает, что
к такому удару применима теорема Карно [6].
Из рассмотрения напряженного состояния сжатия в ЛЗЗ (близкого
к всестороннему сжатию), переходящего в перенапряжение и последу-
ющее разрушение (см. рис. 5) можно сделать два вывода. Во-первых,
критическая сила сжатия
P
крит
E
0
для данного наконечника и заготовки
52 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1
