тальных данных, в частности фильтровать и сглаживать зашумленные
выходные процессы датчиков первичной информации. Очищение сиг-
налов входа-выхода идентифицируемого линейного объекта от нало-
женных высокочастотных флуктуационных помех (с частотами выше
ω
, с
−
1
)
возможно посредством пропускания этих сигналов через иден-
тичные фильтры с передаточной функцией
1
τS
+ 1
(
τ
≈
ω
−
1
)
. Наря-
ду с блоками “формирователь” и “решатель” в структуру матричного
алгоритма вводится блок “регуляризатор” с параметром
τ
. Коррект-
ность подобной регуляризации при идентификации асимптотически
устойчивых объектов подтверждена математическим анализом и вы-
числительным экспериментом [14] и трактуется как разделение этапов
фильтрации и идентификации.
О минимизации числа обусловленности матрицы A.
Малость
числа
ν
=
||
A
0
|| · ||
A
−
1
0
||
на специальных режимах движения иденти-
фицируемого объекта — это задача планирования эксперимента. Дан-
ному вопросу должно быть уделено особое внимание. Проводившееся
имитационное моделирование показало, что в зависимости от числа
обусловленности, а оно на различных участках выборки исходных дан-
ных может широко изменяться от 10 до 10
7
и более, наследственная
погрешность оценивания коэффициентов модели (7) адекватно про-
порциональна числу обусловленности. При скачкообразном входном
сигнале число обусловленности будет наименьшим на участке, соот-
ветствующем полному переходному процессу по координатам
˙
ϑ
и
α
.
Эти наблюдения подтверждают необходимость планирования экспери-
мента с учетом критерия максимума математической обусловленности
проблемы обработки экспериментальных данных.
О единстве стратегических задач.
Единство их выражается в
форме неравенства (4) для знака дискриминанта корректности.
Дополнительные соображения.
Численное воплощение конкрет-
ного алгоритма должно сопровождаться анализом распространения
вычислительных погрешностей. Следует также считаться с присут-
ствием малых параметров математической модели на фоне доминиру-
ющих, например демпфирующего коэффициента
m
ω
z
z
в модели корот-
копериодического движения маневренного летательного аппарата [5],
устойчивость оценки которого низкая, и не только по причине исполь-
зования off-line метода идентификации, но и on-line метода, такого как
адаптивный, описанный в работе [13].
ЛИТЕРАТУРА
1.
Эйкхофф П.
Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 193 c.
2.
Льюнг Л.
Идентификация систем. Теория для пользователя / пер. с англ. М.:
Наука, 1991. 432 c.
98 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4
