Тогда формирователь выдаст матричные возмущения
ΔA =
⎛ ⎜⎝
−
m ξ
1
, G
1
ξ
1
, G
0
ξ
2
, G
0
−
m ξ
1
, G
2
ξ
1
, G
1
ξ
2
, G
1
−
m ξ
1
, G
3
ξ
1
, G
2
ξ
2
, G
2
⎞ ⎟⎠
,
Δ
B
=
⎛ ⎝
ξ
3
, G
0
ξ
3
, G
1
ξ
3
, G
2
⎞ ⎠
.
(9)
Вычисляя математические ожидания для
Δ
A,
Δ
B, учтем
M
[
ξ
i
, G
j
] =
M
[
ξ
i
]
, G
j
= 0
,
и получим статистическую несмещенность матричных возмуще-
ний (9):
M
[ΔA] = 0
, M
[ΔB] = 0
.
Вычислим теперь дисперсию матричных возмущений (9), она будет
отражать степень разброса ошибок:
D
[
ξ
i
, G
j
] =
M
(
ξ
i
, G
j
−
M
[
ξ
i
, G
j
])
2
=
M
(
ξ
i
, G
j
)
2
=
=
M
⎡ ⎣ ⎛ ⎝
T
0
ξ
i
(
t
)
·
G
j
(
r
(
t
))
dt
⎞ ⎠
·
⎛ ⎝
T
0
ξ
i
(
t
)
·
G
j
(
r
(
t
))
dt
⎞ ⎠ ⎤ ⎦
=
=
M
⎡ ⎣
T
0
G
j
(
r
(
t
))
·
⎛ ⎝
T
0
ξ
i
(
t
)
·
ξ
i
(
t
)
·
G
j
(
r
(
t
))
dτ
⎞ ⎠
dt
⎤ ⎦
=
=
T
0
G
j
(
r
(
t
))
·
⎛ ⎝
T
0
M
[
ξ
i
(
t
)
·
ξ
i
(
t
)]
·
G
j
(
r
(
t
))
dτ
⎞ ⎠
dt
=
=
T
0
G
j
(
r
(
t
))
⎛ ⎝
T
0
D
ξ
i
δ
(
t
−
τ
)
G
j
(
r
(
t
))
dτ
⎞ ⎠
dt
=
D
ξ
i
T
0
(
G
j
(
r
(
t
)))
2
dt.
Для вычисления интеграла
T
0
(
G
j
(
r
(
t
)))
2
dt
заменим
t
на
r
=
=
m
(
t
−
T/
2)
и найдем
T
0
(
G
j
(
r
(
t
)))
2
dt
=
1
m
r
m
−
r
m
(
G
j
(
r
))
2
dr
≈
1
m
+
∞
−∞
(
G
j
(
r
))
2
dr.
Подставив вместо
G
j
(
r
)
их формулы (8), получим, что интегри-
рование по частям будет сведено к вычислению интеграла Пуассона
96 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4
