+
∞
−∞
e
−
x
2
dx
=
√
π
;
+
∞
−∞
x
2
n
e
−
x
2
dx
=
1
·
3
·
5
· · ·
(2
n
−
1)
2
n
· √
π
,
n
= 1
,
2
,
3
, . . .
;
+
∞
−∞
x
2
n
+1
e
−
x
2
dx
=0
.
Приведем получившиеся числовые значения
+
∞
−∞
(
G
j
(
r
))
2
dx
=
A
j
√
π,
где
A
0
= 1
,
A
1
=
1
2
,
A
2
=
3
4
,
A
3
=
87
8
.
Результаты представлены матрицами дисперсий элементов
Δ
A,
Δ
B
D
ΔA
=
√
π
m
⎛ ⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
D
ξ
1
·
m
2
2
D
ξ
1
D
ξ
2
D
ξ
1
·
3
m
2
4
D
ξ
1
·
1
2
D
ξ
2
·
1
2
D
ξ
1
·
87
m
2
8
D
ξ
1
·
3
4
D
ξ
2
·
3
4
⎞ ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
,
D
ΔB
=
√
π
m
⎛ ⎜⎜⎜⎜⎝
D
ξ
3
D
ξ
3
·
1
2
D
ξ
3
·
3
4
⎞ ⎟⎟⎟⎟⎠
.
(10)
По найденным матрицам дисперсий (10) можно прогнозировать
априорные вероятностные границы разброса ошибок идентификации,
привлекая формулы (5) и (6).
Обсуждение результатов.
На примере матричного алгоритма
идентификации динамических параметров модели (7) продемонстри-
рована конструктивность методологии получения априорных гаран-
тирующих оценок погрешности решения в матричных алгоритмах,
представляемых двухуровневой структурой формирователь–решатель.
Можно сделать обобщающий вывод о стратегии исследований:
а) указать способы минимизации вариаций
δ
A,
δ
B и, следова-
тельно, минимизировать элементы дисперсионных матриц
D
ΔA
,
D
ΔB
из (10);
б) указать способы минимизации числа обусловленности матри-
цы A.
Заключение.
О минимизации вариаций
δ
A,
δ
B.
В задачах иден-
тификации приходится обращаться к первичной обработке экперимен-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4 97
