СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
УДК 629.7.036.5.062.3.001.24
МОНОГАРМОНИЧЕСКИЙ МЕТОД АВТОИНТЕГРИРОВАНИЯ
С ПОЛНЫМ ОСРЕДНЕНИЕМ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ
ДЛЯ РАСЧЕТА ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
О.Б. Белоногов
ОАО “Ракетно-космическая корпорация “Энергия” им. С.П. Королева”,
Московская область, г. Королев, Российская Федерация
e-mail:
Исследуется работоспособность варианта метода автоинтегрирования с пол-
ным осреднением коэффициентов Фурье для расчета амплитудно-фазовых ча-
стотных характеристик нелинейных динамических объектов и систем упра-
вления с заданной погрешностью вычислений и за минимальное время. Пред-
лагаемый вариант метода автоинтегрирования основан на численном инте-
грировании систем нелинейных дифференциальных уравнений математических
моделей объектов и систем управления при моногармонических входных воздей-
ствиях на фиксированных частотах и анализе периодических откликов на эти
воздействия методом Фурье. Процесс интегрирования на каждой из фиксиро-
ванных частот продолжается до тех пор, пока средние значения коэффици-
ентов Фурье исследуемой гармоники выходного периодического отклика дина-
мического объекта на входное моногармоническое воздействие за пройденное
число периодов входного сигнала не станут достаточно постоянными.
Ключевые слова
:
частотные характеристики, динамические объекты, системы
управления.
MONOHARMONIC METHOD OF AUTOINTEGRATION WITH FULL
AVERAGING OF FOURIER COEFFICIENTS FOR CALCULATION
OF FREQUENCY RESPONSE OF DYNAMIC OBJECTS AND CONTROL
SYSTEMS
O.B. Belonogov
OAO “Korolev Rocket and Space Corporation “Energiya”,
Moscow region, Russian Federation
e-mail:
The workability of a variant of the method for autointegration with full averaging of
Fourier coefficients to calculate gain-phase characteristics of nonlinear dynamic
objects and control systems with a specified error of calculations and for the
minimum time is investigated. The proposed variant of the autointegration method
is based on the numerical integration of systems of nonlinear differential equations
of mathematical models of objects and control systems with monoharmonic input
actions at fixed frequencies and on the analysis of periodic responses to these actions
using the Fourier method. The integration process for each of the fixed frequencies
continues until the Fourier coefficients of the investigated harmonic of the output
periodic response of the dynamic object to the input monoharmonic action, which
are averaged over the number of input signal periods that have elapsed, become
constant enough.
Keywords
:
frequency response, dynamic objects, control systems.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4 3
