мнимая составляющая (мнимый коэффициент Фурье)
k
-й гармоники
выходного периодического сигнала;
U
0
— выходной периодический
сигнал динамического объекта;
k
— номер гармоники;
T
— период
входного моногармонического сигнала,
j
— номер шага интегрирова-
ния;
j
m
=
T/h
— число шагов интегрирования
h
, содержащихся в
одном периоде
T
входного моногармонического сигнала. Чтобы по-
лучить результаты вычислений с одинаковой точностью на каждой
фиксированной частоте входного моногармонического сигнала, шаг
интегрирования
h
по времени варьируется и его значение в зависимо-
сти от частоты
f
(
n
f
)
вычисляется по выражению [1]
h
= 1
/K
f
f
(
n
f
)
,
где
K
f
— коэффициент, значение которого определяет максимальное
значение шага интегрирования по времени на минимальной часто-
те входного моногармонического сигнала, обеспечивающего устойчи-
вый процесс интегрирования. Он определяется экспериментально для
каждой конкретной математической модели динамического объекта,
регулятора или системы управления:
— определяются средние значения коэффициентов Фурье иссле-
дуемой гармоники выходного периодического сигнала за пройденное
число периодов входного моногармонического сигнала по соотноше-
ниям
P
c
(
n
) =
n
i
=
n
k
+1
P
(
i
)
n
−
n
k
,
Q
c
(
n
) =
n
i
=
n
k
+1
Q
(
i
)
n
−
n
k
;
— проводится сравнение модулей отношений разности модулей
средних значений каждого из коэффициентов Фурье исследуемой гар-
моники на последнем и предпоследнем периодах входного моногармо-
нического сигнала к модулю среднего значения этого коэффициента на
последнем периоде входного моногармонического сигнала с наперед
заданным числом
ε
, определяющим заданную погрешность вычисле-
ний в процентах, по формулам
|
P
c
(
n
)
| − |
P
c
(
n
−
1)
|
|
P
c
(
n
)
|
·
100
≤
ε
;
|
Q
c
(
n
)
| − |
Q
c
(
n
−
1)
|
|
Q
c
(
n
)
|
·
100
≤
ε.
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4
