нейных и некоторых линейных динамических объектов заранее нико-
гда неизвестно число периодов входного моногармонического сигна-
ла, в течение которых длится переходный процесс втягивания в вы-
нужденные колебания. Игнорирование этой особенности при расчетах
частотных характеристик может приводить к существенным ошибкам.
Поэтому определенный теоретический и практический интерес
представляет задача разработки методов и алгоритмов расчета частот-
ных характеристик регуляторов и следящих систем, позволяющих по-
лучать результаты с заданной погрешностью вычислений и за мини-
мальное время (так называемых методов автоинтегрирования) [6].
До определенного времени создание и внедрение подобных мето-
дов и алгоритмов для расчета АФЧХ следящих систем и других слож-
ных динамических объектов, основанных на численном интегриро-
вании нелинейных дифференциальных уравнений их математических
моделей при моногармонических входных воздействиях, сдержива-
лись низким уровнем быстродействия вычислительной техники.
Стремительное развитие вычислительной техники и совершен-
ствование ее характеристик (в частности, возрастание уровня бы-
стродействия компьютеров) в последние годы позволили практически
полностью переориентировать методы расчета частотных характери-
стик динамических объектов и систем с приближенных, получаемых
из переходных характеристик, на более точные, основанные на чи-
сленном интегрировании дифференциальных уравнений математиче-
ских моделей систем при моногармонических входных воздействиях
на фиксированных частотах и анализе откликов на эти воздействия
методом Фурье.
Анализ постоянства параметров реакций динамических объектов
и систем на моногармонические воздействия можно проводить раз-
личными способами, которые, в частности, могут быть основаны на
сравнении вычисляемых значений амплитуд и фазовых сдвигов или
на сравнении вычисляемых значений коэффициентов Фурье исследу-
емых гармоник выходных сигналов (откликов).
В работе [7] показано, что наиболее эффективные алгоритмы ме-
тода автоинтегрирования должны базироваться на сравнении действи-
тельных и мнимых составляющих (коэффициентов Фурье) исследу-
емой гармоники периодического отклика динамического объекта на
входное моногармоническое воздействие. При таком подходе к по-
строению методов и алгоритмов существенно сокращается продолжи-
тельность вычислений АФЧХ нелинейных динамических объектов.
В свою очередь для анализа постоянства коэффициентов Фурье ис-
следуемой гармоники периодического отклика динамического объекта
или системы управления можно использовать различные варианты:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4 5
