ний, описывающих тестовый элемент для условий покоя и движения:
dY
dt
=
V
;
dV
dt
=
F
R
m
−
1
,
где
Y
— безразмерное перемещение выходного органа колебательно-
го элемента;
V
— безразмерная скорость движения выходного органа
колебательного элемента;
m
— безразмерная масса выходного органа
колебательного элемента;
F
R
— безразмерная движущая сила, действу-
ющая на выходной орган колебательного элемента, для режимов покоя
и движения определяемая как
F
R
=
⎧⎪⎨
⎪⎪⎩
U
i
−
F
c.т
sign
(
V
)
−
K
п
Y
при
V
= 0;
U
i
−
F
c.т
sign
(
U
i
−
K
п
Y
)
−
K
п
Y
при
V
=0
и
|
U
i
−
K
п
Y
|
>F
с.т
;
0
при
V
= 0
и
|
U
i
−
K
п
Y
| ≤
F
с.т
;
здесь
K
п
— безразмерный коэффициент позиционной нагрузки;
F
с.т
—
безразмерная сила сухого трения.
При проведении вычислительных экспериментов использовались
следующие безразмерные параметры математической модели коле-
бательного элемента с сухим трением:
m
= 2
,
533
·
10
−
4
;
K
п
= 1
;
А
F
= 0
,
01
.
Указанные безразмерные параметры обеспечивают резонансную
частоту колебательного элемента с сухим трением, равную прибли-
зительно 10 Гц.
Результаты вычислительных экспериментов.
Рассчитаем
ЛАФЧХ колебательного элемента с сухим трением для следующе-
го ряда фиксированных частот
f
(
n
f
)
, Гц: 1; 1,3; 2; 2,3; 3; 3,3; 4; 4,3;
5; 5,3; 6; 6,3; 7; 7,3; 8; 8,3; 9; 9,3; 10; 10,03; 10,1; 10,2; 10,3; 10,4; 13;
20; 23; 30; 33; 40; 43; 50; 53; 60; 63; 70; 73; 80; 83; 90; 93; 100.
Вычислительные эксперименты были проведены для следующих
значений безразмерной силы сухого трения
F
с.т
: 0,001; 0,008; 0,0095.
Результаты вычислительных экспериментов по определению
ЛАФЧХ первой и второй гармоник выходного периодического сиг-
нала колебательного элемента с сухим трением с погрешностью вы-
числений
ε
= 0
,
01
% для значений безразмерной силы сухого трения
¯
F
с.т
=
F
с.т
/A
F
= 0
,
1
; 0,8; 0,95 представлены на рис. 1. На рис. 2 пред-
ставлены зависимости числа
n
периодов интегрирования, необходи-
мых для достижения заданной погрешности вычислений, от частоты
входного моногармонического сигнала
f
для указанных гармоник.
Дальнейшие вычислительные эксперименты показали возмож-
ность вычисления ЛАФЧХ любых гармоник тестового динамического
объекта с помощью предложенного метода автоинтегрирования.
10 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4
