Для проведения идентификации параметров, оптимизации и оцен-
ки соответствия выбранному критерию устойчивости динамических
объектов, регуляторов и следящих систем управления требуется опре-
деление амплитудно-частотных и фазочастотных искажений, возника-
ющих при отработке ими входных моногармонических сигналов на
заданных частотах. Кроме того, при проектировании регуляторов и
следящих систем часто требуется определять полосы их пропускания.
С этой целью проводятся расчеты амплитудно-фазовых частотных ха-
рактеристик (АФЧХ).
Как показано в работе [1], частотные характеристики линейных или
линеаризованных моделей регуляторов и следящих систем можно по-
лучить из их переходных характеристик, используя принцип взаимно-
однозначного соответствия между функциями в области действитель-
ных переменных и в области комплексных переменных, осуществляе-
мых преобразованиями Фурье и Лапласа. Однако такой метод не при-
годен для расчетов частотных характеристик нелинейных объектов,
так как достоверные частотные характеристики для нелинейных моде-
лей могут быть получены только посредством возбуждения гармони-
ческими входными сигналами на различных фиксированных частотах
с последующим анализом реакций на эти возбуждения методом Фурье
в режиме установившихся периодических колебаний [2, 3].
В то же время наблюдаются некоторые различия таких алгорит-
мов расчета. Так, в соответствии с алгоритмом, представленным в
работе [3], интегрирование осуществляется в течение только одного
(первого) периода колебаний входного моногармонического сигнала
на каждой из фиксированных частот, при этом расчеты амплитуд и
фазовых запаздываний первых гармоник выходных сигналов также
проводятся по этим первым периодам. Чтобы устранить влияние пе-
реходных процессов втягивания системы в вынужденные колебания,
алгоритмом расчета [4] предписывается проводить интегрирование в
течение шести периодов колебаний входного сигнала на каждой из
фиксированных частот, при этом амплитуды и фазовые запаздывания
первых гармоник выходных сигналов рассчитываются по последним
(шестым) периодам.
Таким образом, если в алгоритме расчета [3] никак не учитывается
влияние на результаты расчетов переходных процессов втягивания си-
стемы в вынужденные колебания при синусоидальном возбуждении,
то и алгоритм [4] также не гарантирует получения точных результатов.
В работе [5] авторами установлено, что переходные процессы втя-
гивания в вынужденные колебания при гармонических входных воз-
действиях даже у некоторых линейных динамических объектов могут
длиться достаточно долго, а у такого звена, как консервативное, пере-
ходные процессы могут не заканчиваться вообще. Поэтому для нели-
4 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4
