В этом случае цифровое моделирование случайного процесса
у
(
t
)
сводится к моделированию формирующего фильтра с частотной ха-
рактеристикой
K
(
jω
)
и полосового белого шума с верхней частотой,
заведомо превышающей ширину спектра сигнала
у
(
t
)
.
Гауссовский энергетический спектр описывается следующим вы-
ражением:
S
(
ω
) =
π
aω
0
exp
−
π
(
ω
±
ω
0
)
2
(
aω
0
)
2
.
Здесь
a
— относительная ширина полосы энергетического спектра;
ω
0
— центральная частота.
Автокорреляционная функция сигнала c гауссовским энергетиче-
ским спектром имеет вид
R
(
τ
) = exp
−
(
aω
0
)
2
τ
2
4
π
cos(
ω
0
τ
)
.
Задаваясь наибольшим значением относительной ширины спектра
a
= 0
,
17
и значениями центральной частоты
ω
0
= 5
кГц и вероятности
ложных тревог (
P
л.т
= 10
−
3
), проведем моделирование работы алго-
ритма в зависимости от параметра алгоритма
K
и ОСШ. Для каждого
набора параметров
K
и ОСШ было проведено по 10000 испытаний.
На рис. 6 приведен график зависимости вероятности пропуска
P
пр
в
зависимости от этих параметров при разном числе обрабатываемых
интервалов между нулями.
Реализация алгоритма.
При реализации алгоритма целесообраз-
но его разделить на модуль выделения информативного параметра и
модуль обработки сигнала.
Первый модуль является аналоговым блоком, который из входной
реализации выделяет интервалы между нулями и передает их во вто-
рой модуль. Кроме того, модуль выделения информативного параметра
проводит детектирование огибающей сигнала доплеровской частоты
для оценки энергетики сигнала.
Второй модуль — это цифровой блок и предназначен для реализа-
ции разработанного алгоритма.
Функциональная схема устройства принятия решения приведена
на рис. 7.
Устройство работает следующим образом. На полосовой фильтр
2
,
который выделяет из всего диапазона частот рабочий интервал, через
усилитель
1
поступает входной сигнал — сигнал частоты Доплера. По-
сле него сигнал поступает на обработку: выделяются положительный
и отрицательный полупериоды на компараторах
3
и
4
; выделяется оги-
бающая сигнала доплеровской частоты на амплитудном детекторе
5
и
фильтре нижних частот
6
. Таким образом, на выходе модуля обработки
88 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2
