Рис. 5. Гистограммные оценки распределения КНР интервалов между нулями
входной реализации для шума во входной реализации (
а
) и аддитивной смеси
сигнала и шума (
б
)
информативных параметров:
P
л.т
=
V
p
(
τ
1
, τ
2
, . . . , τ
n
|
α
ш
)
dτ
1
dτ
2
. . . τ
n
;
P
пр
=
¯
V
p
(
τ
1
, τ
2
, . . . , τ
n
|
α
c
)
dτ
1
dτ
2
. . . dτ
n
,
где
P
л.т
,
P
пр
— вероятности ложных тревог и пропусков;
p
(
τ
1
, τ
2
, . . . ,
τ
n
|
α
ш
)
и
p
(
τ
1
, τ
2
, . . . , τ
n
|
α
c
)
— многомерные условные плотности рас-
пределения интервалов между нулями при шуме и аддитивной смеси
сигнала и шума на входе алгоритма;
V
— область классификации по-
лезного сигнала в признаковом пространстве.
Решить данную задачу точно аналитически на практике не всегда
возможно вследствие высокой вычислительной сложности и неопреде-
ленности корреляционных соотношений между отдельными интерва-
лами
τ
k
. Поэтому для оценки рабочих характеристик алгоритма целе-
сообразно воспользоваться методом статистического моделирования с
допущением о стационарности сигнала и шума. На основе спектраль-
ного анализа экспериментальных данных (см. рис. 3) показано, что
шум можно рассматривать как полосовой белый шум, а энергетиче-
ский спектр сигнала можно аппроксимировать гауссоидой.
Для статистического моделирования используется метод форми-
рующего фильтра (ФФ). В методе ФФ нормальный стационарный
случайный процесс
у
(
t
)
с заданной корреляционной функцией
R
(
τ
)
представляется как результат воздействия белого шума
х
(
t
)
на линей-
ную систему с передаточной функцией
K
(
jω
)
. Энергетический спектр
G
y
(
ω
)
этого процесса можно записать как
G
y
(
ω
) =
|
K
(
jω
)
|
2
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2 87
