может быть достигнут путем задания в виде
δI
coils ref
=
C
†
0
(
δg
ref
)
т
δI
pl ref
т
,
где
C
†
0
=
C
т
0
(
C
0
C
т
0
)
−
1
— это матрица, псевдообратная матрице
C
0
, ко-
торая носит название матрицы Мура–Пенроуза [20]. Матрица
C
†
—
правая обратная матрица к матрице
C
0
:
C
0
C
†
= Ξ
. При замыкании
обратной связи во второй многомерный контур было введено семь
одинаковых независимых пропорционально-интегральных (ПИ) регу-
ляторов, т.е. многомерный диагональный ПИ-регулятор размера 7
×
7.
Моделирование двухкаскадной системы управления
проводи-
лось путем задания сценарных отклонений тока плазмы и зазоров в
качестве задающих воздействий на внешний контур регулирования в
целях перехода к следующей точке сценария. Поскольку регулятор
разработан с использованием линеаризованной модели, то при про-
ведении моделирования все входные и выходные сигналы регулятора
берутся в отклонениях от той рабочей точки, в которой проводилась
линеаризация модели объекта управления. Под рассогласованиями за-
зоров понимаются разности между заданными и полученными значе-
ниями отклонений зазоров. Из результатов моделирования, показан-
ных на рис. 8, следует, что ошибки не превышают 3
·
10
5
A для тока
плазмы и 0,02 м для зазоров.
При моделировании работы двухконтурной системы управления
выяснилось, что при повышении точности слежения за сценарными
значениями токов в катушках снижается точность слежения за параме-
трами формы и током плазмы, и наоборот. То есть эти две цели упра-
вления в определенной степени противоречат другдругу. Это связано,
по-видимому, с тем, что плазма обладает свойством “вмороженности”
в магнитное поле. Распределение магнитного полоидального поля, в
свою очередь, создается токами в катушках управления. Поэтому, при
задании желаемого сценария плазменного разряда программными из-
менениями токов в катушках центрального соленоида и в катушках
полоидальных магнитных полей и исходя из критериев обеспечения
разряда, создается относительная жесткая связь между программными
токами и управляемыми зазорами, а также током плазмы. Эта связь
заставляет искать компромиссы в работе регулятора.
Компромисс был найден путем задания различных настроек внеш-
него и внутреннего контуров регулирования. При этом относительные
значения отклонений для момента времени 63,22 с (точка 12,5МА)
составили 6,4% для токов в катушках, 0,9% — для зазоров и 2,2%
— для тока плазмы. Приведенные здесь относительные оценки рас-
согласования векторных величин (11-мерного вектора токов в ка-
тушках и 6-мерного вектора параметров формы плазмы) вычисля-
лись как отношение евклидовой нормы вектора рассогласования к
34 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2
