Рис. 7. Структурная схема внешнего каскада (второго контура) управления то-
ком и параметрами формы плазмы
между выбранной магнитной поверхностью плазмы и первой стенкой
токамака. Выходными переменными регулятора являются корректиру-
ющие составляющие на токи в катушках полоидального магнитного
поля
δI
coils fb
. Векторное задающее воздействие на регулятор внутрен-
него контура
δI
coils ref
вычисляется как сумма сценарных отклонений
токов в катушках
δI
coils scen
и сигналов обратной связи
δI
coils fb
.
Принцип действия внешнего контура регулирования следующий.
В линейной модели отклонения тока плазмы и значений зазоров могут
быть аппроксимированы линейной комбинацией отклонений токов в
катушках. Это следует из анализа матрицы
C
1
исходной линеаризо-
ванной модели плазмы (1) в ИТЭР. Первые одиннадцать состояний
линеаризованной модели являются отклонениями токов в катушках
управления, а остальные — отклонениями токов в пассивных струк-
турах. Элементы матрицы
C
1
, соответствующие первым одиннадцати
состояниям, имеют значения на несколько порядков б ´ольшие, чем зна-
чения остальных элементов матрицы. Это означает, что в линеаризо-
ванной модели отклонения тока и параметров формы плазмы зависят
в основном от отклонений токов в катушках (возмущения
β
p
и
l
i
в
настоящей работе не учитывались). Эта зависимость может быть ап-
проксимирована следующим уравнением:
δg
т
δI
pl
т
≈
C
0
δI
coils
,
где
C
0
∈
R
7
×
11
— подматрица матрицы
C
1
, являющаяся также подма-
трицей матрицы
C
coils
∈
R
19
×
11
в (2).
Поскольку число катушек полоидального магнитного поля (один-
надцать) больше, чем число регулируемых переменных (семь), а ма-
трица
C
0
имеет полный рангстрок, то любые возможные значения
зазоров и тока плазмы могут быть обеспечены заданием определенной
комбинации токов в катушках. Более того, существует бесконечное чи-
сло таких комбинаций, которые приводят к одним и тем же значениям
тока плазмы и зазоров. Наиболее логичным выбором среди этого бес-
конечного числа является выбор комбинации токов в катушках, обла-
дающей наименьшей 2-нормой в
R
11
. Такой выбор токов управления
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2 33
