5 / 19
Кэ Кэ Гэн, Н.А. Чулин
80
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
Так, в приведенном ниже эксперименте такое разложение для изображе-
ний, представленных на рис. 2, имеет вид
1, 0135 23, 0231 4, 8249
23, 6569 1, 0480 1, 2916 ;
4, 8797 1, 0790 0, 0076
−
−
=
−
−
E
0, 0100 0, 9984 0, 0549
0, 9799 0, 0011 0,1995 ;
0,1992 0, 0558 0, 9784
−
= −
−
−
−
U
0, 9976 0, 0533 0, 0442
0, 0431 0, 9774 0, 2068 ;
0, 0542 0, 2044 0, 9774
−
−
= −
−
−
−
−
V
24, 2016 0 0
0 23, 5806 0 .
0 0 0, 0000
=
D
Из четырех вариантов выражения (2) правильный вариант выбирается по
условию нахождения точек перед камерой, т. е. проекция координат точек на
ось
z
должна быть больше нуля. Таким образом, из (1) с помощью (2) могут
быть получены четыре линейных уравнения:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
31
11
32
12
33
13
14
34
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
31
21
32
22
33
23
24
34
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
31
11
32
12
33
13
14
34
2
2 31
21
(
)
(
)
(
)
;
(
)
(
)
(
)
;
(
)
(
)
(
)
;
(
f
f
f
w
w
w
f
f
f
w
w
w
f
f
f
w
w
w
u
x u
y u
z
u
v
x v
y v
z
v
u
x u
y u
z
u
v
−
+
−
+
−
= −
−
+
−
+
−
= −
−
+
−
+
−
= −
−
m m m m m m m m
m m m m m m m m
m m m m m m m m
m m
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
32
22
33
23
24
34
)
(
)
(
)
.
f
f
f
w
w
w
x v
y v
z
v
+
−
+
−
= −
m m m m m m
Система уравнений является переопределенной, поэтому для решения ис-
пользован метод наименьших квадратов. В результате могут быть получены
трехмерные координаты характерных точек.
Для проверки работоспособности алгоритма был проведен натурный экс-
перимент в помещении — коридоре (рис. 2).
Сравнение положения характерных точек на изображениях и значений их
двухмерных и трехмерных координат показывает, что полученные координаты
характерных точек приблизительно отражают их реальное положение. Это сви-
детельствует о правильности метода. Время реакции составляет 0,138629 с, что
доказывает быстродействие метода.
Системы координат, которые были использованы в настоящей работе, по-
казаны на рис. 3.
Координаты характерных точек и центра масс БПЛА можно вычислить по
данным визуальной одометрии [20]:
,
,
,
,
,
,
,
1
,
1
,
;
;
;
,
f
f
B
V B V
W W
b k
V k
Vk
w k
v
B
B v
b k
V k
V k w k
B
k
V k
B
k
V k
−
−
= + +
= +
=
=
∏
X L L R R X
X L R X
R R
L
L
где
т
,
,
,
,
,
,
,
f
f
f
f
b k
b k b k b k
x y z
=
X
т
,
,
,
,
,
,
v
v
v
v
b k
b k b k b k
x y z
=
X
— координаты характерных
точек и центра масса БПЛА в неподвижной системе координат;